容斥原理练习题及答案-高中数学专题练习-组卷网

2020高三·江苏·竞赛

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

容斥原理整数与整除算术基本定理

1 . 设

，欧拉函数

表示在正整数1，2，3，…，

中与

互质的数的个数，例如1，3都与4互质，2，4与4不互质，所以

，则

__________．

2021-09-16更新 | 472次组卷 | 2卷引用：新题型02 新高考新结构竞赛题型十五大考点汇总-1

2022·福建·模拟预测

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

2 . 班级里共有

名学生，其中有

，

．已知

，

中任意两人均为朋友，且三人中每人均与班级里中超过一半的学生为朋友．若对于某三个人，他们当中任意两人均为朋友，则称他们组成一个“朋友圈”．
（1）求班级里朋友圈个数的最大值

．
（2）求班级里朋友圈个数的最小值

．

2021-09-03更新 | 841次组卷 | 3卷引用：第51讲概率与统计综合问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练

18-19高一·全国·单元测试

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

容斥原理

3 . 某校有21个学生参加了数学小组，17个学生参加了物理小组，10个学生参加了化学小组，其中同时参加数学、物理小组的有12人，同时参加数学、化学小组的有6人，同时参加物理、化学小组的有5人，同时参加3个小组的有2人，现在这3个小组的学生都要乘车去市里参加数理化竞赛，问需要预购多少张车票？

2019-10-25更新 | 819次组卷 | 5卷引用：1.3 （整合练）集合的基本运算-2021-2022学年高中数学必修第一册课时解读与训练（人教A版2019）

2011高三·山东·竞赛

单选题 | 适中(0.65) |

4 . 有六名同学咨询成绩，老师说：甲不是六人中成绩最好的，乙不是六人中成绩最差的，而且六人的成绩各不相同.则他们六人的成绩不同的可能排序共有（）种.

A．120

B．216

C．384

D．504

2018-12-25更新 | 163次组卷 | 2卷引用：考点54 计数原理和排列与组合（考点）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题