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解析
| 共计 4 道试题
解答题-作图题 | 较难(0.4) |
1 . 设集合是由平面上任意三点不共线的4039个点构成的集合,且其中2019个点为红色,2020个点为蓝色;在平面上画出一组直线,可以将平面分成若干区域,若一组直线对于点集满足下述两个条件,称这是一个“好直线组”:
(1)这些直线不经过该点集中的任何一个点;
(2)每个区域中均不会同时出现两种颜色的点.
的最小值,使得对于任意的点集,均存在由条直线构成的“好直线组”.
2021-07-21更新 | 266次组卷 | 1卷引用:全国高中数学联赛模拟试题(二十)
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
2 . 给定正整数.将三种水果分装在个箱子中.试求最小的正整数,使得无论水果如何分布,总可选出个箱子,它们所装的三种水果都不少于各自总量的一半.
2018-12-28更新 | 176次组卷 | 1卷引用:数学奥林匹克高中训练题(153)
2009高三·吉林·竞赛
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
3 . 一个由空间中的点组成的集合满足性质:中任意两点之间的距离互不相同假设中的点的坐标都是整数,并且证明:集合的元素个数小于
2018-12-24更新 | 171次组卷 | 1卷引用:2009年全国高中数学联赛吉林赛区预赛试题
解答题-应用题 | 较难(0.4) |
4 . 名乒乓球选手单打比赛若干场后,任意两个选手已赛过的对手恰好都不完全相同.试证明:总可以从中去掉一名选手,而使在余下的选手中,任意两个选手已赛过的对手仍然都不完全相同.
2018-12-07更新 | 158次组卷 | 1卷引用:1987年全国高中数学联合竞赛试题
共计 平均难度:一般