1 . 若函数
，则
______ .
，则
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2009高三·山东·竞赛
2 . 对任一正整数
，是否存在相应的二次函数
，使得对任意的正整数
，有
（例如，
，
，
，
）.若存在，请给出证明及相应二次函数的表达式；若不存在，请给出理由.
，是否存在相应的二次函数，使得对任意的正整数，有（例如，，，，）.若存在，请给出证明及相应二次函数的表达式；若不存在，请给出理由.
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3 . 在平面直角坐标系中，不论
取何值时，抛物线
都不通过的直线
上的点的坐标是______ （写出全部符合条件点的坐标）．
取何值时，抛物线都不通过的直线上的点的坐标是
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4 . 若方程
（
）的所有根为
（
），方程
（
，
）的所有根为
（
）．则
的值为
（）的所有根为（），方程（，）的所有根为（）．则的值为A． | B． | C．1 | D．2 |
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5 . 设
，
.则满足条件的所有实数a的取值范围为____ .
，.则满足条件的所有实数a的取值范围为
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2018-12-22更新
|
211次组卷
|
3卷引用：2008年全国高中数学联赛吉林赛区预赛试题
6 . 2005年12月15日,中央密苏里州立大学的教授 Curtis Cooper Steven Boone发现了第43个麦森质数
.这个质数是______ 位数;它的末两位数是______ .
.这个质数是
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2006高三·安徽·竞赛
7 . 若关于 x 的方程
恰有一个实根，则 k 的取值范围是__________ .
恰有一个实根，则 k 的取值范围是
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8 . 已知
、
和
都是关于
的二次三项式．请你证明：方程
不能有根1，2，3，4，5，6，7，8．
、和都是关于的二次三项式．请你证明：方程不能有根1，2，3，4，5，6，7，8．
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9 . 已知
，
．求证：对一切
，
，…，
，均有
，等号当且仅当
时成立．
，．求证：对一切，，…，，均有，等号当且仅当时成立．
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10 . 设
，且
，则
的最小值是
，且，则的最小值是A． | B．2 | C． | D．4 |
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