1 . 已知函数在区间上的最大值为4，最小值为1，记.
(1)求实数a、b的值；
(2)若不等式对任意恒成立，求实数t的范围；
(3)对于定义在上的函数，设，，用任意的将划分为个小区间，其中，若存在一个常数，使得不等式恒成立，则称函数为上的有界变差函数，试判断函数是否是在上的有界变差函数，若是，求出M的最小值；若不是，请说明理由.

2 . 已知函数的零点，其中常数a､b满足条件，则n的值为____________ .

3 . 定义区间的长度均为.已知实数.则满足的构成的区间的长度之和为

A．1

B．

C．

D．2

4 . 已知实数、、，且满足.则的最大值为______.

5 . 设正方体的边长为．试在对角线上求一点，在底面四边形上求一点，使得的值最大．

6 . 如果一个多项式的系数都是自然数，则称为“自然多项式”.对正整数，用表示满足的不同自然多项式的个数.证明：.

7 . 对给定的正整数,如果存在整数,使.求所有的正偶数.

8 . 设.若对一切,有,且的最大值为1,求动点P(b、c)的轨迹.

9 . 设、、为非负实数且满足．求证：．

10 . 已知、、.试确定的取值范围.