2007高一·河南·竞赛
1 . 定义在
上的奇函数
满足
，且当
，
，时，有
.
（1）证明:是上的增函数；
（2）证明：当
时，
；
（3）若
对所有的
，
恒成立，求m的取值范围.
上的奇函数满足，且当，，时，有.（1）证明:
是上的增函数；（2）证明：当
时，；（3）若
对所有的，恒成立，求m的取值范围.
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10-11高一下·江苏连云港·期末
2 . 已知锐角
满足
，若
，（1）求
的表达式；
（2）当
时，求（1）中函数的最大值.
满足，若，（1）求的表达式；（2）当
时，求（1）中函数的最大值.
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3 . 设函数
的定义域是
，且对任意的正实数
、
都有
恒成立.已知
，且
时，
.
（1）求
的值；
（2）判断
在上的单调性；
（3）一个各项均为正数的数列
，满足
，其中
是数列的前
项和，求和
.
的定义域是，且对任意的正实数、都有恒成立.已知，且时，.（1）求
的值；（2）判断
在上的单调性；（3）一个各项均为正数的数列
，满足，其中是数列的前项和，求和.
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名校
4 . 设关于 x 的一元二次方程 
的两个根为 α、β（α < β）.
（1））若 x1、x2 为区间[ α， β] 上的两个不同的点，求证：
；
（2）设
，在区间[ α， β] 上的最大值和最小值分别为
和
， 
.求
的最小值.
的两个根为 α、β（α < β）.（1））若 x1、x2 为区间[ α， β] 上的两个不同的点，求证：
；（2）设
，在区间[ α， β] 上的最大值和最小值分别为和， .求的最小值.
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2018-12-15更新
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369次组卷
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5卷引用：重庆市重庆一中2019-2020学年高一上学期10月第一次周考数学试题
