1 . ⑴求证：对于任意实数x、y、z都有
.
⑵是否存在实数
，使得对于任意实数x、y、z有
恒成立？试证明你的结论.
.⑵是否存在实数
，使得对于任意实数x、y、z有恒成立？试证明你的结论.
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2 . 已知
，
，且
.求证：
.
，，且.求证：.
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3 . 已知函数
，数列
、
满足
，
，
，
，
．
（1）求
的取值范围，使得对任意的正整数
，都有
；
（2）若
，
，求证：
．
，数列、满足，，，，．（1）求
的取值范围，使得对任意的正整数，都有；（2）若
，，求证：．
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4 . 某县位于沙漠地带，人与自然长期进行顽强的斗争，到1998年底全县的绿化率已达到30%．从1999年开始，每年将出现这样的局面，即原有沙漠面积的16%将被绿化，与此同时，由于各种原因，原有绿化面积的4%又被沙化．
（1）设全县面积为1，1998年底绿化总面积为
，经过n年后绿化总面积为
，求证：
．
（2）至少需要多少年的努力，才能使全县的绿化率超过60%？（年取整数，lg2=0.3010）
（1）设全县面积为1，1998年底绿化总面积为
，经过n年后绿化总面积为，求证：．（2）至少需要多少年的努力，才能使全县的绿化率超过60%？（年取整数，lg2=0.3010）
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5 . 已知
. ①
（1）若存在正数a、b、c使不等式①成立，证明：
；
（2）存在正数a、b、c使不等式①成立，且凡使不等式①成立的任意一组正数a、b、c均为某三角形的三边长，求满足条件的整数k.
. ①（1）若存在正数a、b、c使不等式①成立，证明：
；（2）存在正数a、b、c使不等式①成立，且凡使不等式①成立的任意一组正数a、b、c均为某三角形的三边长，求满足条件的整数k.
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