1 . 已知椭圆E：
，的右焦点
，过F作直线AB交E于A，B两点，E上有两点M，N满足：MF，NF分别为
，
的角平分线．当直线AB斜率为
时，
的外接圆面积为
(1)求E的标准方程；
(2)设直线
，求
和
的代数关系．
，的右焦点，过F作直线AB交E于A，B两点，E上有两点M，N满足：MF，NF分别为，的角平分线．当直线AB斜率为时，的外接圆面积为(1)求E的标准方程；
(2)设直线
，求和的代数关系．
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2 . 已知椭圆
，直线l过点
且与C交于A，B两点，P为直线
上一点，若
为正三角形，则的面积为（ ）
，直线l过点且与C交于A，B两点，P为直线上一点，若为正三角形，则的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 已知坐标平面内点
与直线
，动点
到点
的距离为
，到
的距离为
，若
，
（1）求点轨迹方程并画出图形；
（2）过作倾斜角为
的直线
，交轨迹
于
、
两点，设
，求
表达式及为何值时，取最大、最小值.
与直线，动点到点的距离为，到的距离为，若，（1）求
点轨迹方程并画出图形；（2）过
作倾斜角为的直线，交轨迹于、两点，设，求表达式及为何值时，取最大、最小值.
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4 . 设
是集合
的含有3个元素的所有子集的元素之和，且
.则极坐标方程
表示的曲线是______ .
是集合的含有3个元素的所有子集的元素之和，且.则极坐标方程表示的曲线是
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5 . 圆的极坐标方程为
，该圆的圆心坐标是（ ）.
，该圆的圆心坐标是（ ）.A． | B． | C． | D． |
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6 . 椭圆
的短轴长等于____ .
的短轴长等于
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2001高三·湖南·竞赛
7 . 圆
与极轴所在直线相切的充要条件是.
与极轴所在直线相切的充要条件是.A． | B． | C． | D． |
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8 . 设全集
，集合
.则在
平面上，集合
元素的对应点构成的图形的面积是______ .
，集合.则在平面上，集合元素的对应点构成的图形的面积是
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9 . 曲线的极坐标方程是
，点的极坐标是
.曲线在它所在的平面内绕旋转一周，则它扫过的图形的面积是______ .
的极坐标方程是，点的极坐标是.曲线在它所在的平面内绕旋转一周，则它扫过的图形的面积是
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10 . 已知二次方程
的两根在复平面上对应的点为
，则当
取遍
的一切实数时，以为焦点，且经过原点的椭圆的长轴端点轨迹的普通方程是___________ .
的两根在复平面上对应的点为，则当取遍的一切实数时，以为焦点，且经过原点的椭圆的长轴端点轨迹的普通方程是
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