1 . 四面体三组对棱长分别为；；，证明：四面体的内切球半径．
(其中，，
，
，，
，
，
．)

2 . 下列关于异面直线的断言正确的是（       ）

A．给定异面直线a，b，定长线段分别在a，b上滑动，则四面体的体积不变

B．设a，b为异面直线，夹角为θ，点A在a上，点B在b上，，与a，b的夹角分别是90°和α，则a，b之间的距离为

C．设a，b为异面直线，则空间内存在某些点P，使得过P的直线不可能与a，b均相交

D．存在两两异面的直线a，b，c和相交直线m，n，m与a，b，c均相交，n与a，b，c均相交

3 . 在立方体中放入9个球，一个与立方体6个面都相切，其余8个相等的球都与这个球及立方体的三个面相切，已知8个相等的球的半径都为，则立方体的体积为__________．

4 . 设四面体的六条棱长分别为，，…，，体积为，四个面的面积分别为，，，，面与面所成的内二面角为，，，，为任意四个正实数，为空间里任意一点．下列不等式对任意满足均为锐角的四面体恒成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．