1 . 有五个数字，其中两个1，两个2，一个3，问用这五个数字能组成多少个四位数？
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解题方法
2 . 用三个数字“3，1，4”构成一个四位密码，共有___________ 种不同结果．
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3 . 给定大于1的正整数
，对任何正整数，若它的
进制表示中没有数字零，则称其为“
充实的”．那么，
中充实的自然数的个数为____ .
，对任何正整数，若它的进制表示中没有数字零，则称其为“充实的”．那么，中充实的自然数的个数为
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4 . 设
是正整数.在一个十进制位数的各位数字中，若含有数字8，则在每个数字8的前一位数字就不能是数字3（即不能出现38字样）.试求出所有这样的位数的个数.
是正整数.在一个十进制位数的各位数字中，若含有数字8，则在每个数字8的前一位数字就不能是数字3（即不能出现38字样）.试求出所有这样的位数的个数.
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名校
5 . 首位数字是1，且恰有两个数字相同的四位数共有（ ）个.
| A．216个 | B．252个 | C．324个 | D．432个 |
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6 . 数列1，1，3，3，
，，…，
，是由两个1，两个3，两个，…，两个按从小到大顺序排列，数列各项的和记为
，对于给定的自然数，若能从数列中选取一些不同位置的项，使得这些项之和恰等于，便称为一种选项方案，和数为的所有选项方案的种数记为
.试求：
的值.
，，…，，是由两个1，两个3，两个，…，两个按从小到大顺序排列，数列各项的和记为，对于给定的自然数，若能从数列中选取一些不同位置的项，使得这些项之和恰等于，便称为一种选项方案，和数为的所有选项方案的种数记为.试求：的值.
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7 . 一个三位自然数
称为凹数，如果同时有
及
（例如104，525，849都是凹数，而123，684，200都不是凹数）.则所有凹数的个数是_________ .
称为凹数，如果同时有及（例如104，525，849都是凹数，而123，684，200都不是凹数）.则所有凹数的个数是
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8 . 已知身穿红、黄两种颜色衣服的各有两人，身穿蓝色衣服的有一人.现将这五人排成一行，要求穿相同颜色衣服的人不能相邻.则不同的排法共有种.
| A．24 | B．28 | C．36 | D．48 |
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2013高三·天津·竞赛
9 . 若
的某个非空子集中所有元素之和是3的倍数，称该子集为“忐忑子集”.则该忐忑子集的个数是________ .
的某个非空子集中所有元素之和是3的倍数，称该子集为“忐忑子集”.则该忐忑子集的个数是
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