解题方法
1 . 用三个数字“3，1，4”构成一个四位密码，共有___________ 种不同结果．
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2 . 给定大于1的正整数
，对任何正整数，若它的
进制表示中没有数字零，则称其为“
充实的”．那么，
中充实的自然数的个数为____ .
，对任何正整数，若它的进制表示中没有数字零，则称其为“充实的”．那么，中充实的自然数的个数为
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3 . 若
均为正整数 ，且
的值恰好是由一个2、一个0、两个1组成的四位数，则满足条件的所有四位数是 __________ ．
均为正整数 ，且的值恰好是由一个2、一个0、两个1组成的四位数，则满足条件的所有四位数是
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2004高三·四川·竞赛
4 . 某城市的机动车牌照是从“10000”到“99999”连续编号.则在这90000个车牌照中数字9至少出现一个，且各数字之和是9的倍数的车牌照共有_________ 个.
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5 . 由3个数字1、2、3组成的五位数中，1、2、3都至少出现1次.这样的五位数共有________ 个.
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2013高三·天津·竞赛
6 . 若
的某个非空子集中所有元素之和是3的倍数，称该子集为“忐忑子集”.则该忐忑子集的个数是________ .
的某个非空子集中所有元素之和是3的倍数，称该子集为“忐忑子集”.则该忐忑子集的个数是
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2013高三·山西·竞赛
7 . 将全体正整数从小到大一个接一个地顺次写成一排，则从左至右第2013个数字为_________ .
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8 . 一个三位自然数
称为凹数，如果同时有
及
（例如104，525，849都是凹数，而123，684，200都不是凹数）.则所有凹数的个数是_________ .
称为凹数，如果同时有及（例如104，525，849都是凹数，而123，684，200都不是凹数）.则所有凹数的个数是
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9 . 将一枚硬币抛10次，那么至少连续5次都出现正面的不同情形共______ 种．
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10 . 10张不同颜色的卡片上各写一个数，其中有两个5，三个2，五个1．从中取5张卡片，使得这5张卡片上的数字和在开区间
内，则不同的取法种数是______ ．
内，则不同的取法种数是
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