1 . 有五个数字,其中两个1,两个2,一个3,问用这五个数字能组成多少个四位数?
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2 . 设是正整数.在一个十进制位数的各位数字中,若含有数字8,则在每个数字8的前一位数字就不能是数字3(即不能出现38字样).试求出所有这样的位数的个数.
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2007高三·江西·竞赛
3 . 若四位数的各位数码中,任三个数码皆可构成一个三角形的三条边长,则称n为“四位三角形数”.试求所有四位三角形数的个数.
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4 . 数列1,1,3,3,,,…,,是由两个1,两个3,两个,…,两个按从小到大顺序排列,数列各项的和记为,对于给定的自然数,若能从数列中选取一些不同位置的项,使得这些项之和恰等于,便称为一种选项方案,和数为的所有选项方案的种数记为.试求:
的值.
的值.
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5 . 设.,,,是中的数所成的数列,它包含的不以1结尾的任何排列,即对于的四个数的任意一个不以1结尾的排列,,都有,,,,使得,并且,求这种数列的项数的最小值.
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