1 . 某地有四家工厂，分别位于矩形ABCD的四个顶点．已知
，
．为了处理这四家工厂的污水，当地政府打算在该矩形区域上（含边界）建造一个污水处理厂O，并铺设一些管道连通各家工厂和污水处理厂．记需要铺设管道的总长度为L（单位：km）．现有以下两种建设方案．
(1)第一种方案计划将污水处理厂建在矩形区域内部，并在各家工厂与污水处理厂之间用管道直接连通．求该方案下L的最小值；
(2)第二种方案计划将污水处理厂O建在对角线 AC、BD 的交点处，并在矩形区域内部选择两个关于 O 对称的点P、Q作为管道的分叉点，试确定该方案下L取得最小值时，分叉点P、Q的位置．
，．为了处理这四家工厂的污水，当地政府打算在该矩形区域上（含边界）建造一个污水处理厂O，并铺设一些管道连通各家工厂和污水处理厂．记需要铺设管道的总长度为L（单位：km）．现有以下两种建设方案．(1)第一种方案计划将污水处理厂建在矩形区域内部，并在各家工厂与污水处理厂之间用管道直接连通．求该方案下L的最小值；
(2)第二种方案计划将污水处理厂O建在对角线 AC、BD 的交点处，并在矩形区域内部选择两个关于 O 对称的点P、Q作为管道的分叉点，试确定该方案下L取得最小值时，分叉点P、Q的位置．
您最近一年使用：0次
2 . 如图，AD是⊙O的直径，P是OD上的任意一点，过P作弦BC⊥AD，连AB、AC、BD，BO的延长线交AC于E，弦
，OH⊥DF于H．
(1)求证：
①
，
②
；
(2)若⊙O的半径为3，当
时，求△AOE的面积．
，OH⊥DF于H．(1)求证：
①
，②
；(2)若⊙O的半径为3，当
时，求△AOE的面积．
您最近一年使用：0次
内任意一点，分别作直线AG，BG，CG交对边BC，AC，AB于M，P，N，已知
，
，求
．
