1 . 已知
是一个首项为9、公差为7的等差数列.
（1）证明：数列中有无穷多项是完全平方数；
（2）数列中第100个完全平方数是第几项？
是一个首项为9、公差为7的等差数列.（1）证明：数列
中有无穷多项是完全平方数；（2）数列
中第100个完全平方数是第几项？
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2 . 一个三位数的3个数码均不为0，其平方是一个恰好有3个数码为0的六位数.试写出一个这样的三位数：______ .
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3 . 使得
是完全平方数的正整数
有____ 个.
是完全平方数的正整数有
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4 . n为大于1的正整数.若存在正整数
,使得
是一个完全平方数,则称为“TI数”.例如由
,知11是TI数.问:46、36、26是不是TI数?为什么?
,使得是一个完全平方数,则称为“TI数”.例如由,知11是TI数.问:46、36、26是不是TI数?为什么?
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5 . 设x，y均为正奇数，则适合
且使
不超过1989的数组
有_____ 个.
且使不超过1989的数组有
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6 . 一个本原毕达哥拉斯三角形记为
，其中，a，b，c是三角形的三边，它们是互质的正整数，且满足
（说明：与
是全等的本原毕达哥拉斯三角形，因而认为是同一个本原毕达哥拉斯三角形）.以15为一边的本原毕达哥拉斯三角形有________ 个.
，其中，a，b，c是三角形的三边，它们是互质的正整数，且满足（说明：与是全等的本原毕达哥拉斯三角形，因而认为是同一个本原毕达哥拉斯三角形）.以15为一边的本原毕达哥拉斯三角形有
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7 . 使得n2的各位数字之和为34的最小正整数n是______ .
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8 . 三位数
（a为a、b、c中的最小数）使得
为完全平方数.则满足条件的=______ .
（a为a、b、c中的最小数）使得为完全平方数.则满足条件的=
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