名校
1 . 已知集合(且),,且.若对任意,,当时,存在,使得,则称是的元完美子集.
(1)判断下列集合是否是的3元完美子集,并说明理由;
①;
②;
(2)若是的3元完美子集,求的最小值;
(3)若是(且)的元完美子集,求证:.
(1)判断下列集合是否是的3元完美子集,并说明理由;
①;
②;
(2)若是的3元完美子集,求的最小值;
(3)若是(且)的元完美子集,求证:.
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2022-05-12更新
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715次组卷
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4卷引用:北京师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
北京师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题重庆市杨家坪中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)专题16 数列新定义题的解法 微点2 数列新定义题综合训练北京市第二中学2022—2023学年高一下学期第六学段阶段性考试数学试题
名校
2 . 已知集合为非空数集,,.
(1)若集合,直接写出集合及;
(2)若集合,,且,求证:;
(3)若集合,且,求集合A中元素的个数的最大值.
(1)若集合,直接写出集合及;
(2)若集合,,且,求证:;
(3)若集合,且,求集合A中元素的个数的最大值.
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名校
3 . 设集合中至少有两个元素,且S,T满足:
①对于任意,若,都有;
②对于任意,若,则.
(1)分别对和,求出对应的;
(2)如果当S中恰有三个元素时,中恰有4个元素,证明:S中最小的元素是1;
(3)如果S恰有4个元素,求的元素个数.
①对于任意,若,都有;
②对于任意,若,则.
(1)分别对和,求出对应的;
(2)如果当S中恰有三个元素时,中恰有4个元素,证明:S中最小的元素是1;
(3)如果S恰有4个元素,求的元素个数.
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2022-11-07更新
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598次组卷
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3卷引用:北京师范大学第二附属中学2023解高三上学期期中考试数学试题
21-22高一上·上海黄浦·阶段练习
名校
4 . 对正整数,记,.
(1)用列举法表示集合;
(2)求集合中元素的个数;
(3)若的子集中任意两个元素之和不是整数的平方,则称为“稀疏集”.证明:存在使得能分成两个不相交的稀疏集的并集,且的最大值为14.
(1)用列举法表示集合;
(2)求集合中元素的个数;
(3)若的子集中任意两个元素之和不是整数的平方,则称为“稀疏集”.证明:存在使得能分成两个不相交的稀疏集的并集,且的最大值为14.
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2021-10-17更新
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950次组卷
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6卷引用:1.1 集合的运算(第4课时)
(已下线)1.1 集合的运算(第4课时)上海市青浦高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题(已下线)第1章 集合与逻辑(基础、典型、新文化、压轴)分类专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(沪教版2020必修第一册)上海市大同中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题湖南省岳阳市2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)难关必刷01集合的综合问题(3种题型30题专项训练)-【满分全攻略】(沪教版2020必修第一册)