名校
解题方法
1 . 已知集合
，对于集合
的两个非空子集
，若
，则称
为集合的一组“互斥子集”.记集合的所有“互斥子集”的组数为
（当且仅当
时，与
为同一组“互斥子集”），则
__________ ，
__________ .
，对于集合的两个非空子集，若，则称为集合的一组“互斥子集”.记集合的所有“互斥子集”的组数为（当且仅当时，与为同一组“互斥子集”），则
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解题方法
2 . 学校举办了排球赛，高一（1）班45名同学中有12名同学参赛.后来又举办了田径赛，班上有20名同学参赛.已知两项都参赛的有6名同学.两项比赛中，高一（1）班共有多少名同学没有参加过比赛？
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解题方法
3 . 一群学生参加学科夏令营，每名同学参加至少一个学科考试．已知有100名学生参加了数学考试，50名学生参加了物理考试，48名学生参加了化学考试，学生总数是只参加一门考试学生数的2倍，也是参加三门考试学生数的3倍，则学生总数为（ ）
| A．108名 | B．120名 | C．125名 | D．前三个答案都不对 |
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2023-08-21更新
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599次组卷
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4卷引用：2017年北京大学博雅计划数学试题
2017年北京大学博雅计划数学试题重庆市第二十三中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）模块四 题型突破篇 小题满分挑战练（3）（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语1 -期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）
名校
4 . 某城市数、理、化竞赛时，高一某班有26名学生参加数学竞赛，25名学生参加物理竞赛，23名学生参加化学竞赛，其中参加数、理、化三科竞赛的有7名，只参加数、物两科的有6名，只参加物、化两科的有8名，只参加数、化两科的有5名．若该班学生共有51名，则没有参加任何竞赛的学生共有（ ）名
| A．7 | B．8 | C．9 | D．10 |
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2023-06-18更新
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3595次组卷
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15卷引用：江西省景德镇市2022-2023学年高一上学期11月期中质量检测数学试题
江西省景德镇市2022-2023学年高一上学期11月期中质量检测数学试题（已下线）1.3 集合的运算（重难点题型突破）-【冲刺满分】（已下线）第1章 集合综合能力测试-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）（已下线）1.3 集合的基本运算（精讲）-《一隅三反》（已下线）湖北文理学院附属中学2023-2024学年高一上学期数学9月月考试卷四川省雅安神州天立高级中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题广东省广州市第一一三中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题（已下线）1.3集合的基本运算【第一练】（已下线）专题01 集合压轴题-【常考压轴题】（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语单元复习提升-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）（已下线）第一章 集合与逻辑单元复习提升（3大易错与3大拓展）-速记·巧练（沪教版2020必修第一册）（已下线）专题1-1 集合及其运算的12种题型（2） -【巅峰课堂】题型归纳与培优练（已下线）期中考前必刷卷02-期中考点大串讲（苏教版2019必修第一册）四川省眉山市丹棱中学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）第1章 集合与常用逻辑用语-【高中数学课堂】单元测试能力卷（人教B版2019）
2023高三·全国·专题练习
名校
5 . “生命在于运动”，某学校教师在普及程度比较高的三个体育项目——乒乓球、羽毛球、篮球中，会打乒乓球的教师人数为30，会打羽毛球的教师人数为60，会打篮球的教师人数为20，若会至少其中一个体育项目的教师人数为80，且三个体育项目都会的教师人数为5，则会且仅会其中两个体育项目的教师人数为______ ．
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2023-05-28更新
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1903次组卷
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9卷引用：模块一 大招1 容斥原理
（已下线）模块一 大招1 容斥原理（已下线）1.3 集合的运算（AB分层训练）-【冲刺满分】吉林省长春市十一高中等四校联考2023-2024学年上学期第一次月考数学试题吉林省四校联考2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）模块六 专题1 全真基础模拟1（已下线）1.3集合的基本运算【第三课】（已下线）专题01 集合压轴题-【常考压轴题】安徽省桐城中学2023-2024学年高一上学期第一次教学质量检测数学试题（已下线）模块一 基础知识（集合、常用逻辑用语、不等式、复数）（测试）
6 . 在一次竞赛中有A，B，C三道题．
①在所有参赛学生中共有30人至少解出一道题；
②仅解出一题的学生中，解出C题的人数占一半；
③解出A题的学生人数等于仅解出B题的学生人数；
④仅解出A，B题的人数等于仅解出B，C题的人数；
⑤仅解出A题的人数等于4；
⑥仅解出A，C题的人数是仅解出A，B题的人数的一半．
则同时解出A，B，C三题的学生人数为（ ）
①在所有参赛学生中共有30人至少解出一道题；
②仅解出一题的学生中，解出C题的人数占一半；
③解出A题的学生人数等于仅解出B题的学生人数；
④仅解出A，B题的人数等于仅解出B，C题的人数；
⑤仅解出A题的人数等于4；
⑥仅解出A，C题的人数是仅解出A，B题的人数的一半．
则同时解出A，B，C三题的学生人数为（ ）
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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名校
解题方法
7 . 疫情期间，某社区因疫情防控需要招募志愿者进行连续3天的核酸采样工作，第一天有19人参加，第二天有13人参加，第三天有18人参加，其中，前两天都参加的有3人，后两天都参加的有4人.则这三天参加的人数最少为___________ .
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2022-11-29更新
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748次组卷
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5卷引用：陕西省榆林市府谷中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题
8 . 行知中学高一某班学生参加物理和数学竞赛辅导班的选拔，已知该班学生参加物理竞赛辅导选拔的人数是该班全体人数的八分之三；参加数学竞赛辅导选拔的人数比参加物理竞赛辅导选拔的人数多3人；两个科目都参加选拔的人数比两个科目都不参加的学生人数少7人；则该班参加数学竞赛辅导选拔的人数是__________ .
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2022-11-11更新
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519次组卷
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5卷引用：上海市行知中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
上海市行知中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）第1章 集合 章末题型归纳总结（2）-【帮课堂】高一数学同步学与练（苏教版2019必修第一册）（已下线）1.1 集合初步（第4课时 集合的运算）-高一数学同步精品课堂（沪教版2020必修第一册）（已下线）第一章 集合与逻辑全章复习与检测卷-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）专题02 期中真题精选【考题猜想】-期中考点大串讲（苏教版2019必修第一册）
真题
9 . 已知集合A和集合B各含有12个元素，
含有4个元素，试求同时满足下面两个条件的集合C的个数：
i.
且C中含有3个元素，
ii.
（
表示空集）．
含有4个元素，试求同时满足下面两个条件的集合C的个数：i.
且C中含有3个元素，ii.
（表示空集）．
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解题方法
10 . 高一某班有学生46人，其中体育爱好者有40人，音乐爱好者有38人，还有3人既不爱好体育也不爱好音乐，则该班既爱好体育也爱好音乐的学生人数为（ ）
| A．26 | B．29 | C．32 | D．35 |
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