1 . 杭州第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日举行，经调查，亚运会中球类、田径类、游泳类比赛深受学生喜爱．小明统计了其所在班级50名同学观看球类、田径类、游泳类比赛情况，每人至少观看过其中一类比赛，有15人观看过这3类比赛，18人没观看过球类比赛，20人没观看过田径类比赛，16人没观看过游泳类比赛，因不慎将观看过其中两类比赛的人的数据丢失，记为，则由上述可推断出（       ）

A．16

B．17

C．18

D．19

2 . 已知高一（1）班有56名同学，通过调查可知，同学们的爱好都集中在音乐、体育、阅读这三个方面．已知该班级同学中有2名同学没有任何爱好，有11名同学只爱好音乐，有8名同学只爱好体育，有7名同学只爱好阅读，同时爱好音乐与体育的同学有15名，同时爱好体育与阅读的同学有21名，同时爱好音乐与阅读的同学有16名，则该班级同时爱好音乐、体育、阅读这三个方面的同学人数为（       ）

A．12

B．13

C．14

D．15

3 . 某学校举办了第60届运动会，期间有教职工的趣味活动“你追我赶”和“携手共进”．数学组教师除5人出差外，其余都参与活动，其中有18人参加了“你追我赶”，20人参加了“携手共进”，同时参加两个项目的人数不少于8人，则数学组教师人数至多为（       ）

A．36

B．35

C．34

D．33

4 . 一群学生参加学科夏令营，每名同学参加至少一个学科考试．已知有100名学生参加了数学考试，50名学生参加了物理考试，48名学生参加了化学考试，学生总数是只参加一门考试学生数的2倍，也是参加三门考试学生数的3倍，则学生总数为（       ）

A．108名

B．120名

C．125名

D．前三个答案都不对

5 . 为丰富学生的课外活动，学校开展了丰富的选修课，参与“数学建模选修课”的有169人，参与“语文素养选修课”的有158人，参与“国际视野选修课”的有145人，三项选修课都参与的有30人，三项选修课都没有参与的有20人，全校共有400人，问只参与两项活动的同学有多少人？（       ）

A．30

B．31

C．32

D．33

6 . 某班一个课外调查小组调查了该班同学对物理和历史两门学科的兴趣爱好情况，其中该班同学对物理或历史感兴趣的同学占90％，对物理感兴趣的占56％，对历史感兴趣的占74％，则既对物理感兴趣又对历史感兴趣的同学占该班学生总数的比例是（       ）

A．70％

B．56％

C．40％

D．30％

7 . 在一次竞赛中有A，B，C三道题．
①在所有参赛学生中共有30人至少解出一道题；
②仅解出一题的学生中，解出C题的人数占一半；
③解出A题的学生人数等于仅解出B题的学生人数；
④仅解出A，B题的人数等于仅解出B，C题的人数；
⑤仅解出A题的人数等于4；
⑥仅解出A，C题的人数是仅解出A，B题的人数的一半．
则同时解出A，B，C三题的学生人数为（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

8 . 我们把含有有限个元素的集合叫做有限集，用表示有限集合中元素的个数.例如，，则.容斥原理告诉我们，如果被计数的事物有三类，那么，.某校初一四班学生46人，寒假参加体育训练，其中足球队25人，排球队22人，游泳队24人，足球排球都参加的有12人，足球游泳都参加的有9人，排球游泳都参加的有8人，问：三项都参加的有多少人？（教材阅读与思考改编）（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

9 . 某小学为落实双减，实现真正素质教育，在课后给同学们增设了各种兴趣班.为了了解同学们的兴趣情况，某班班主任对全班女生进行了关于对唱歌､跳舞､书法是否有兴趣的问卷调查，要求每位同学至少选择一项，经统计有21人喜欢唱歌，17人喜欢跳舞，10人喜欢书法，同时喜欢唱歌和跳舞的有12人，同时喜欢唱歌和书法的有6人，同时喜欢跳舞和书法的有5人，三种都喜欢的有2人，则该班女生人数为（       ）

A．27

B．23

C．25

D．29

10 . 《九章算术》是中国古代第一部数学专著，成于公元1世纪左右．该书内容十分丰富，全书总结了战国、秦汉时期的数学成就．某数学兴趣小组在研究《九章算术》时，结合创新，给出下面问题：现有100人参加有奖问答，一共5道题，其中91人答对第一题，87人答对第二题，81人答对第三题，78人答对第四题，88人答对第五题，其中答对三道题以上（包括三道题）的人可以获得奖品，则获得奖品的人数至少为（       ）

A．70

B．75

C．80

D．85