1 . 已知双曲线以、为焦点,点在双曲线上.
(1)求双曲线的方程;
(2)若斜率为的直线与双曲线相交于、两点,且(为坐标原点),求直线的方程.
(1)求双曲线的方程;
(2)若斜率为的直线与双曲线相交于、两点,且(为坐标原点),求直线的方程.
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2 . 双曲线的左、右焦点分别为、,直线过且与双曲线交于、两点.
(1)若的倾斜角为,,是等腰直角三角形,求双曲线的标准方程;
(2),,若的斜率存在,且,求的斜率;
(3)证明:点到已知双曲线的两条渐近线的距离的乘积为定值是该点在已知双曲线上的必要非充分条件.
(1)若的倾斜角为,,是等腰直角三角形,求双曲线的标准方程;
(2),,若的斜率存在,且,求的斜率;
(3)证明:点到已知双曲线的两条渐近线的距离的乘积为定值是该点在已知双曲线上的必要非充分条件.
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