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解析
| 共计 2 道试题
1 . 航班正点率是指航空旅客运输部门在执行运输计划时,航班实际出发时间与计划出发时间较为一致的航班数量与全部航班数量的比率.人们常用航班正点率来衡量一个航空公司的运行效率和服务质量.现随机抽取10家航空公司,对其近一年的航班正点率和顾客投诉次数进行调查,得到数据如下:

航空公司编号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

航班正点率/%

82

77

77

76

74

73

71

70

91

69

顾客投诉次数/次

21

58

79

68

74

93

72

122

18

125

整理数据得:.
(1)(i)证明:样本相关系数
(ii)根据以上数据计算样本相关系数(结果保留2位小数),并由此推断顾客投诉次数与航班正点率之间的线性相关程度(若,则认为线性相关程度很强;若,则认为线性相关程度一般;若,则认为线性相关程度很弱).
(2)用一元线性回归模型对上表中的样本数据进行拟合,得到顾客投诉次数关于航班正点率的经验回归方程为.现有一家航空公司拟通过加强内部管理来减少由于公司自身原因引起的航班延误次数,并希望一年内收到的顾客投诉不超过73次,试估计该公司的航班正点率应达到多少?
参考公式:样本相关系数.
2023-06-23更新 | 275次组卷 | 1卷引用:浙江省宁波市九校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题
2 . 已知两个变量yx线性相关,某研究小组为得到其具体的线性关系进行了10次实验,得到10个样本点研究小组去掉了明显偏差较大的2个样本点,剩余的8个样本点满足,根据这8个样本点求得的线性回归方程为(其中).后为稳妥起见,研究小组又增加了2次实验,得到2个偏差较小的样本点,根据这10个样本点重新求得线性回归方程为(其中).
(1)求的值;
(2)证明回归直线经过点,并指出与3的大小关系.
参考公式:线性回归方程,其中
共计 平均难度:一般