名校
解题方法
1 . 已知集合A，
，若A不是的子集，则下列命题中正确的是（ ）
，若A不是的子集，则下列命题中正确的是（ ）A．对任意的 ，都有 | B．对任意的 ，都有 |
C．存在 ，满足 ，且 | D．存在，满足，且 |
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2023-09-17更新
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700次组卷
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9卷引用：上海市杨思中学2016-2017学年高一上学期期中数学试题
上海市杨思中学2016-2017学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题01+集合初步（1）-2020-2021学年新教材高一数学秋季辅导讲义（沪教版2020）上海海洋大学附属大团高级中学2023届高三上学期12月月考数学试题上海市市西中学2024届高三上学期开学考试数学试题山东省普通高中大联考2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题湖北省武汉市第十七中学2023-2024学年高一上学期10月阶段测试数学试题河北省石家庄二中2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语1-寒假作业单元合订本（已下线）专题01 集合和常用逻辑用语（6大题型）（练习）
2 . 若规定
的子集
为E的第
个子集，其中
，则E的第211个子集为_________________ ．
的子集为E的第个子集，其中，则E的第211个子集为
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名校
3 . 下面写法正确的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2021-08-12更新
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596次组卷
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2卷引用：上海市嘉定区封浜高级中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题
4 . 已知非空集合A、B，
{
具有性质
}，
{
具有性质
}．如果命题“如果，那么”为假命题，那么下列哪张关于集合A、B包含关系的图象一定不成立（ ）
{具有性质}，{具有性质}．如果命题“如果，那么”为假命题，那么下列哪张关于集合A、B包含关系的图象一定不成立（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-01-11更新
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124次组卷
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2卷引用：上海市嘉定区2019-2020学年高一上学期期末数学试题
5 . 下列命题中正确的是（ ）
| A．空集没有子集 |
| B．空集是任何一个集合的真子集 |
| C．任何一个集合必有两个或两个以上的子集 |
D．设集合 ，那么，若 ，则 |
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2020-11-15更新
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957次组卷
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10卷引用：云南省梁河县第一中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题
云南省梁河县第一中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）第3讲集合之间的关系-【A+课堂】2021-2022学年高一数学同步精讲精练（沪教版2020必修第一册）（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2022-2023学年高一上学期开学考试数学试题（已下线）专题01集合与逻辑（15个考点）（1）（已下线）第02讲 集合间的基本关系（4大考点7种解题方法）（3）（已下线）专题02集合之间的关系1-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）【导学案】1.2 集合间的基本关系-2021-2022学年高一数学《新教材同步精典导学案》（人教A版2019必修第一册）（已下线）1.2 集合间的基本关系-2021-2022学年高一数学尖子生同步培优题典（人教A版2019必修第一册）（已下线）1.1.2集合的基本关系（1）（已下线）1.2 集合间的关系（精讲）-《一隅三反》
10-11高三·陕西西安·阶段练习
真题
名校
6 . 设集合
，
，则“
”是“
”的（ ）
，，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件. |
| C．充分必要条件 | D．既不充分又不必要条件 |
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2020-08-06更新
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5188次组卷
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35卷引用：上海市南洋模范中学2017-2018学年高一上学期期中数学试题
上海市南洋模范中学2017-2018学年高一上学期期中数学试题（已下线）小题好拿分必做30题（基础版）-2020-2021学年高一数学期末考试高分直通车（沪教版2020，必修一）（已下线）2012届陕西省长安一中高三开学第一次考试理科数学（已下线）2012届新疆乌鲁木齐一中高三第一次月考理科数学试卷（已下线）2011-2012学年广东省湛江市第二中学高二第一学期期末考试理科数学（已下线）2011-2012学年湖北省四校高二下学期期中文科数学试卷（已下线）2012届海南省洋浦中学高三第六次月考理科数学试卷（已下线）2014高考名师推荐数学文科充要条件（已下线）2014届陕西省高考前30天数学保温训练1集合2011年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（湖南卷）（已下线）2015届湖北省孝感高中高三上学期十月阶段性考试理科数学试卷2015届湖北武汉华中师大附中高三上学期期中文数学试卷黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修1-1同步练习：1．2 充分条件与必要条件人教B版（2019) 必修第一册 必杀技 第一章素养检测（已下线）1.2常用的逻辑用语[文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》江西省南昌市进贤县第一中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学(文)试题广东省茂名地区2019-2020学年高二上学期期末数学试题湖南省长沙市雅礼中学2020届高三下学期高考模拟卷(一)理科数学试题（已下线）1.4.2+充要条件（分层练习）-2020-2021学年高一数学新教材配套练习（人教A版必修第一册）（已下线）常用逻辑用语（单元测试卷)-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第一册)黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2020-2021学年高三上学期开学考试文科数学试题（已下线）第02练 常用逻辑用语-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷（已下线）1.2.3+充分条件，必要条件（同步学案，）新教材2020-2021学年高一数学同步备课（人教B版必修第一册）湖南省邵阳市第二中学2020届高三下学期模拟考试数学(理)试题（已下线）专题02 常用逻辑用语-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）考点02 常用逻辑用语-2021年新高考数学一轮复习考点扫描（已下线）1.4充分条件与必要条件-【新教材】人教（A）版高中数学必修第一册限时作业安徽省马鞍山市二中外国语学校2020-2021学年高一上学期期中数学试题（已下线）期中复习 【真题训练】-2020-2021学年高一数学单元复习（沪教版2020必修第一册）（已下线）2.2充分条件、必要条件、充要条件-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练（苏教版2019必修第一册）（已下线）2020年高考天津数学高考真题变式题1-5题（已下线）专题03 《常用逻辑用语》中的高考真题训练-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）（已下线）第05讲 充分条件、必要条件、充要条件-【暑假自学课】2022年新高一数学暑假精品课（苏教版2019必修第一册）（已下线）第01讲 集合与常用逻辑用语（练）-2023年高考数学一轮复习讲练测（全国通用） 河南省唐河县鸿唐高级中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题
7 . 设全集为
，有下面四个命题：①
；②
；③
；④
.其中是命题
的充要条件的命题序号是________ .
，有下面四个命题：①；②；③；④.其中是命题的充要条件的命题序号是
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2020-06-25更新
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261次组卷
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3卷引用：沪教版(上海) 高一第一学期 新高考辅导与训练 第1章 集合和命题 1.7 充分条件、必要条件
沪教版(上海) 高一第一学期 新高考辅导与训练 第1章 集合和命题 1.7 充分条件、必要条件福建宏翔高级中学2020—2021学年高一上学期第一次段考数学试题（已下线）1.4 充分条件与必要条件-2021-2022学年高一数学上学期同步课堂习题测试（人教A版2019必修第一册）
8 . 已知集合
，
，且
，
都是集合
子集，如果把
叫做集合
的“长度”，那么
的“长度”的最小值是________ .
，，且，都是集合子集，如果把叫做集合的“长度”，那么的“长度”的最小值是
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9 . 若
且
，
，
，满足上述条件的集合
有________ 个．
且，，，满足上述条件的集合有
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2020-06-25更新
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289次组卷
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3卷引用：沪教版(上海) 高一第一学期 新高考辅导与训练 第1章 集合和命题 阶段训练1
沪教版(上海) 高一第一学期 新高考辅导与训练 第1章 集合和命题 阶段训练1天津市南开中学滨海生态城学校2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）第03讲 集合的基本运算（7大考点13种解题方法）（1）
名校
10 . 下列写法正确的是（ ）
A． | B． | C．  | D． |
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