1 . 如图,在四棱锥中,底面为平行四边形,,为的中点,底面.
(1)求证:平面;
(2)在线段上是否存在一点,使得平面?若存在,写出证明过程;若不存在,请说明理由.
(1)求证:平面;
(2)在线段上是否存在一点,使得平面?若存在,写出证明过程;若不存在,请说明理由.
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2 . 已知:四棱锥P﹣ABCD,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是直角梯形,∠A=90°,且AB∥CD,CD,点F在线段PC上运动.
(1)当F为PC的中点时,求证:BF∥平面PAD;
(2)设,求当λ为何值时有BF⊥CD.
(1)当F为PC的中点时,求证:BF∥平面PAD;
(2)设,求当λ为何值时有BF⊥CD.
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14-15高三上·北京西城·期末
名校
3 . 如图,在多面体ABCDEF中,底面ABCD是边长为2的正方形,四边形BDEF是矩形,平面BDEF⊥平面ABCD,BF=3,G和H分别是CE和CF的中点.
(Ⅰ)求证:AC⊥平面BDEF;
(Ⅱ)求证:平面BDGH//平面AEF;
(Ⅲ)求多面体ABCDEF的体积.
(Ⅰ)求证:AC⊥平面BDEF;
(Ⅱ)求证:平面BDGH//平面AEF;
(Ⅲ)求多面体ABCDEF的体积.
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2019-01-30更新
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1299次组卷
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3卷引用:2014届北京市西城区高三上学期期末考试文科数学试卷
(已下线)2014届北京市西城区高三上学期期末考试文科数学试卷北京市海淀教师进修学校2016-2017学年高二上学期期中考试数学(文)试题江西省宜春市宜丰中学2019-2020学年高一上学期第三次月考数学试题
4 . 在如图所示的几何体中,四边形是菱形,是矩形,平面⊥平面,是的中点.
(1)求证:∥平面;
(2)在线段上是否存在点,使二面角的大小为?若存在,求出的长;若不存在,请说明理由.
(1)求证:∥平面;
(2)在线段上是否存在点,使二面角的大小为?若存在,求出的长;若不存在,请说明理由.
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5 . 如图所示,AD⊥平面ABC,CE⊥平面ABC,AC=AD=AB=1,,凸多面体ABCED的体积为,F为BC的中点.
(1)求证:AF∥平面BDE;
(2)求证:平面BDE⊥平面BCE.
(1)求证:AF∥平面BDE;
(2)求证:平面BDE⊥平面BCE.
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6 . 如图,在四棱锥中,底面是正方形,底面,, 点是的中点,,且交于点.
求证:(1)平面;
(2)求二面角的余弦值.
求证:(1)平面;
(2)求二面角的余弦值.
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7 . 如图,四棱锥的底面是平行四边形,平面,是中点,是中点.
(1)求证:面;
(2)若面面,求证:.
(1)求证:面;
(2)若面面,求证:.
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8 . 如图,正四棱锥的底面是边长为的正方形,侧棱长是底面边长为倍,为底面对角线的交点,为侧棱上的点.
(1)求证:;
(2)为的中点,若平面,求证:平面.
(1)求证:;
(2)为的中点,若平面,求证:平面.
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9 . 如图,四棱锥P-ABCD的底面是直角梯形,,,,平面.
(Ⅰ)设为线段的中点,求证://平面;
(Ⅱ)若,求点到平面的距离.
(Ⅰ)设为线段的中点,求证://平面;
(Ⅱ)若,求点到平面的距离.
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10 . 如图,四棱锥的底面是正方形,,,点是的中点,作,交于点.
(1)求证:;
(2)求证:;
(3)求二面角的大小.
(1)求证:;
(2)求证:;
(3)求二面角的大小.
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