1 . 文明城市是反映城市整体文明水平的综合性荣誉称号，作为普通市民，既是文明城市的最大受益者，更是文明城市的主要创造者，某市为提高市民对文明城市创建的认识，举办了“创建文明城市”知识竞赛，从所有答卷中随机抽取100份作为样本，将样本的成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：，，得到如图所示的频率分布直方图.

(1)求频率分布直方图中的值；
(2)求样本成绩的第75百分位数；
(3)已知落在的平均成绩是54，方差是7，落在的平均成绩为66，方差是4，求两组成绩的总平均数和总方差.

3 . 文明城市是反映城市整体文明水平的综合性荣誉称号，作为普通市民，既是文明城市的最大受益者，更是文明城市的主要创造者．某市为提高市民对文明城市创建的认识，举办了“创建文明城市”知识竞赛；从所有答卷中随机抽取100份作为样本，将样本的成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：，，…，得到如图所示的频率分布直方图．

       

(1)求频率分布直方图中a的值；
(2)求样本成绩的第75百分位数；
(3)已知落在的平均成绩是51，方差是7，落在的平均成绩为63，方差是4，求两组成绩的总平均数和总方差．

4 . 某大学艺术专业400名学生参加某次测评，使用按男女学生人数比例分配的分层抽样方法从中随机抽取了100名学生，记录他们的分数，将数据分成7组：，，，，并整理得到如下频率分布直方图：
   
(1)已知样本中分数在的学生有5人，试估计总体中分数小于40的人数；
(2)试估计测评成绩的第三四分位数；
(3)已知样本中男生与女生的比例是3：1，男生样本的均值为69，方差为180，女生样本的均值为73，方差为200，求总样本的方差.

5 . 某地政府为满足居民基本用电需求，并提高能源的利用效率，实现绿色发展，计划对全市居民用电标准按年采用三阶式递增电价收费：75%的用户在最低电价一档，20%的用户用电量超出一阶电价的临界值而未超过二阶电价的临界值，超过一阶临界值的用电量按二阶电价缴费，5%的用户用电量超过二阶电价的临界值，超过二阶临界值的用电量按三阶电价缴费．为此，当地电力公司调查了200户居民6月份的用电量（单位：kW·h），并排序如下：
8       18       22       31       42       48       49       50       51       56       57       57       60       61
61       61       62       62       63       63       65       66       67       69       70       70       71       72
72       74       76       77       77       78       78       80       80       82       82       82       83       84
84       88       88       89       90       91       93       93       94       95       96       96       96       97
98       98       98       99       100       100       100       101       101       101       105       106       106       106     107       107       107       107       108       108       109       109       110       110       110       111       112       113       113       114       115       116       118       120       120       120       121       123       124       127       127       127       130       130       130       131       131       132       132       132       133       133       134       134       134       135       135       135       135       136       137       137       138       139       139       140       141       142       144       146     146       147       148       149       151       152       154       156       159       160       162       163       163       164     165       167       169       170       170       172       174       174       177       178       178       180       182       182       187       189       191       191       192       194       194       200       201       201       202       203       203       206       208       212       213       214       216       223       224       237       247       250       250       251       253       254       258       260       265       274       274       283       288       289       304       319       320       324       339       462     498       530       542       626
阶梯电价的临界点如何确定？

6 . 计算数据1，2，3，4，5，6，7，8，9，10的分位数和分位数；

7 . 为分析某次数学考试成绩，现从参与本次考试的学生中随机抽取100名学生的成绩作为样本，得到以分组的样本频率分布直方图，如图所示．
   
(1)求频率分布直方图中的值；
(2)试估计本次数学考试成绩的平均数和第50百分位数；
(3)从样本分数在，的两组学生中，用分层抽样的方法抽取5名学生，再从这5名学生中随机选出2人，求选出的2名学生中恰有1人成绩在中的概率．

8 . 下表记录了一个家庭6月份每天在食品上面的消费金额（单位:元）.

第1 天	第2 天	第3 天	第4 天	第5 天	第6 天	第7 天	第8 天	第9 天	第10 天
31	29	26	32	34	28	34	31	34	34
第11 天	第12 天	第13 天	第14 天	第15 天	第16 天	第17 天	第18 天	第19 天	第20 天
35	26	27	35	34	28	28	30	32	28
第21 天	第22 天	第23 天	第24 天	第25 天	第26 天	第27 天	第28 天	第29 天	第30 天
32	26	35	34	35	30	28	34	31	29

(1)该家庭6月份每天在食品上面的消费金额的中位数是多少?众数是多少?
(2)分别求该家庭6月份每天在食品上面的消费金额的5%，25%，50%，75%，95%分位数.

9 . 为了比较两种治疗失眠症的药（分别称为A药，B药）的疗效，随机地选取20位患者服用A药，20位患者服用B药，这40位患者在服用一段时间后，记录他们日平均增加的睡眠时间（单位：h）．试验的观测结果如下：
服用A药的20位患者日平均增加的睡眠时间：
0.6　1.2　2.7　1.5　2.8　1.8　2.2　2.3   3.2　3.5　
2.5　2.6　1.2　2.7　1.5　2.9   3.0　3.1　2.3　2.4
服用B药的20位患者日平均增加的睡眠时间：
3.2　1.7　1.9　0.8　0.9　2.4　1.2　2.6   1.3　1.4
1.6　0.5　1.8　0.6　2.1　1.1   2.5　1.2　2.7　0.5
(1)分别计算两组数据的平均数，从计算结果看，哪种药的疗效更好？
(2)根据两组数据，分别计算第10百分位数，并据此判断哪种药的疗效更好？

10 . 某学校对男、女学生进行有关“习惯与礼貌”的评分，记录如下：
男：54，70，57，46，90，58，63，46，85，73，55，66，38，44，56，75，35，58，94，52；
女：77，55，69，58，76，70，77，89，51，52，63，63，69，83，83，65，100，74.
(1)分别计算和比较男女生得分的平均数和方差；
(2)分别计算男、女生得分的P₂₅，P₅₀和P₇₅.