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解析
| 共计 2 道试题
1 . 雪花是一种美丽的结晶体,放大任意一片雪花的局部,会发现雪花的局部和整体的形状竟是相似的,如图是瑞典科学家科赫在1904年构造的能够描述雪花形状的图案,其作法如下:

将图①中正三角形的每条边三等分,并以中间的那一条线段为一边向形外作正三角形,再去掉底边,得到图②;
将图②的每条边三等分,重复上述的作图方法,得到图③;
……
按上述方法,所得到的曲线称为科赫雪花曲线(Koch snowflake).

现将图①、图②、图③、…中的图形依次记为、…、、….小明为了研究图形的面积,把图形的面积记为,假设a1=1,并作了如下探究:
P1P2P3P4Pn
边数31248192
P2起,每一个比前一个图形多出的三角形的个数31248
P2起,每一个比前一个图形多出的每一个三角形的面积
根据小明的假设与思路,解答下列问题.
(1)填写表格最后一列,并写出的关系式;
(2)根据(1)得到的递推公式,求的通项公式;
(3)从第几个图形开始,雪花曲线所围成的面积大于
参考数据(
2 . 《推背图》是唐朝贞观年间唐太宗李世民命天文学家李淳风和相士袁天罡推算大唐气运而作,此著作对后世诸多事件都进行了准确的预测.推背图以天干地支的名称进行排列,共有60象,其中天干分别为甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸,地支分别为子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥.该书第一象为“甲子”,第二象为“乙丑”,第三象为“丙寅”,一直排列到“癸酉”后,天干回到甲,重新开始,即“甲戌”,“乙亥”,之后地支又回到子,即“丙子”,以此类推2023年是“癸卯”年,正值哈尔滨市第三中学建校100周年,那么据此推算,哈三中建校的年份是(       
A.癸卯年B.癸亥年C.辛丑年D.辛卯年
2022-05-18更新 | 1026次组卷 | 3卷引用:黑龙江省哈尔滨市第三中学2022届高三下学期第四次高考模拟考试数学(理)试题
共计 平均难度:一般