解题方法
1 . 自中国进入工业化进程以来，个人的文化水平往往影响或在某种程度上决定了个人的薪酬高低，文化水平较高的人往往收入较高.将个人的文化水平用数字表示，记“没有接受过系统学习或自学的成年人”为最低分25分，“顶级尖端人才”为最高分95分.为了分析A市居民的受教育程度，从A市居民中随机抽取1000人的文化水平数据X，将样本分成小学[ 25，35），初中[35，45），高中[45，55），专科[55.65），本科[65，75），硕士[75.85），博士[85.95]七组，整理后得到如图所示的频率分布直方图.
（1）求样本数据的众数和中位数（保留一位小数）；
（2）同组中的每个数据用该组区间的中点值代替，请估计该市居民的平均文化水平.
（1）求样本数据的众数和中位数（保留一位小数）；
（2）同组中的每个数据用该组区间的中点值代替，请估计该市居民的平均文化水平.
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2021-09-04更新
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208次组卷
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2卷引用：河北省石家庄市2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
2 . (多选题)某校进行了一次创新作文大赛，共有100名同学参赛，经过评判，这100名参赛者的得分都在[40，90]之间，其得分的频率分布直方图如图所示，则下列结论正确的是（ ）
| A．得分在[40，60)之间的共有40人 |
| B．从这100名参赛者中随机选取1人，其得分在[60，80)的概率为0.5 |
| C．估计得分的众数为55 |
| D．这100名参赛者得分的中位数为65 |
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2021-04-17更新
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881次组卷
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18卷引用：【全国百强校】河北省衡水市第十三中学2019届高三质检（四）理科数学试题
【全国百强校】河北省衡水市第十三中学2019届高三质检（四）理科数学试题【省级联考】四川省高2019届高三第一次诊断性测试（理科）数学四川省高2019届高三第一次诊断性测试（文科）数学（已下线）2018年11月15日 《每日一题》理数人教版一轮复习-用样本估计总体（已下线）2018年11月27日 《每日一题》【文科】一轮复习-用样本估计总体【全国百强校】西藏自治区拉萨中学2019届高三第五次月考数学（理）试题（已下线）2019年11月14日 《每日一题》一轮复习理数－用样本估计总体（已下线）2019年11月26日《每日一题》一轮复习文数-用样本估计总体2019届宁夏平罗中学高三上学期期末数学（文）试题2020届广西梧州市蒙山县蒙山中学高三上学期第三次测试理科数学试题湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题黑龙江省大庆中学2020-2021学年高二10月月考数学试题（已下线）解密08 统计与统计案例（分层训练）-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练（已下线）押新高考第9题 统计概率-备战2021年高考数学临考题号押题（新高考专用）黑龙江省哈尔滨市第六中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学（理）试题四川省眉山市2020-2021学年高二下学期期末教学质量检测（文）数学试题江西省南昌市新建区第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题浙江省S9联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
3 . 为了了解某校九年级
名学生的体能情况，随机抽查了部分学生，测试
分钟仰卧起坐的成绩(次数)，将数据整理后绘成如图所示的频率分布直方图，根据统计图的数据，下列结论错误的是（ ）
名学生的体能情况，随机抽查了部分学生，测试分钟仰卧起坐的成绩(次数)，将数据整理后绘成如图所示的频率分布直方图，根据统计图的数据，下列结论错误的是（ ）A．该校九年级学生分钟仰卧起坐的次数的中位数为 次 |
B．该校九年级学生分钟仰卧起坐的次数的众数为 次 |
C．该校九年级学生分钟仰卧起坐的次数超过 次的人数约有 人 |
D．该校九年级学生分钟仰卧起坐的次数少于 次的人数约有 人 |
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2021-03-12更新
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521次组卷
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10卷引用：2016-2017河北定州中学高二承智班10.16数学试卷
2016-2017河北定州中学高二承智班10.16数学试卷（已下线）2014届湖南省益阳市高三模拟考试理科数学试卷2017-2018学年高三数学二轮同步训练：抽样方法人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第9章 第9.2节综合训练（已下线）【新教材精创】5.1.3数据的直观表示练习(1）-人教B版高中数学必修第二册（已下线）江苏省苏州市相城联考2019-2020学年高一下学期5月期中数学试题2016-2017学年云南省云天化中学高二上学期期末考试数学（文）试卷苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第14章 统计 第14.3-14.4节 综合训练安徽省合肥市肥东县综合高中2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题河南省安阳市第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
4 . “中华好诗词”河北赛区有40名选手参加初选，测试成绩（单位：分）分组如下：第1组
，第2组
，第3组
，第4组
，第5组
，得到频率分布直方图如图所示.
（1）求直方图中
的值，若90分（含90分）为晋级线，有多少同学晋级？
（2）根据频率分布直方图估计成绩的众数和平均值；
（3）用分层抽样的方法从成绩在第3组到第5组的选手中抽取6名同学组成一个小组，每组中应抽取多少人？
，第2组，第3组，第4组，第5组，得到频率分布直方图如图所示.（1）求直方图中
的值，若90分（含90分）为晋级线，有多少同学晋级？（2）根据频率分布直方图估计成绩的众数和平均值；
（3）用分层抽样的方法从成绩在第3组到第5组的选手中抽取6名同学组成一个小组，每组中应抽取多少人？
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名校
解题方法
5 . 下图是某校随机抽取100名学生数学月考成绩的频率分布直方图，据此估计该校本次月考数学成绩的总体情况（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表），下列说法正确的是（ ）
| A．平均数为74 | B．众数为60或70 |
| C．中位数为75 | D．该校数学月考成绩80以上的学生约占25% |
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2020-10-15更新
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880次组卷
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3卷引用：河北省唐山市2020-2021学年高二上学期9月质量检测数学试题
名校
6 . 2019年10月1日.中华人民共和国举行了盛大的阅兵仪式.为了了解观看直播的观众年龄的分布情况，随机调查了200名观众，根据调查结果得出如图所示的频率分布直方图，由图可以估计观看直播的观众年龄的平均数与众数分别是（ ）（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）
| A．33.5，35 | B．33.5，32.5 | C．34，32.5 | D．34，30 |
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名校
解题方法
7 . 某高校共有15000人，其中男生10500人，女生4500人，为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况，采用分层抽样的方法，收集300位学生每周平均体育运动时间的样本数据（单位:小时）
（1）应收集多少位女生样本数据？
（2）根据这300个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为：
.估计该校学生每周平均体育运动时间的众数和中位数.
（3）估计该校学生每周平均体育运动时间超过4个小时的概率.
（1）应收集多少位女生样本数据？
（2）根据这300个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为：
.估计该校学生每周平均体育运动时间的众数和中位数.（3）估计该校学生每周平均体育运动时间超过4个小时的概率.
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名校
解题方法
8 . 某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其物理成绩（均为整数）分成六段
后画出如下频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题：
（1）估计这次考试的众数m与中位数n（结果保留一位小数）；
（2）估计这次考试的优秀率（80分及以上为及格）和平均分．
后画出如下频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题：（1）估计这次考试的众数m与中位数n（结果保留一位小数）；
（2）估计这次考试的优秀率（80分及以上为及格）和平均分．
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名校
9 . 某校高一年级某次数学竞赛随机抽取100名学生的成绩，分组为[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]，统计后得到频率分布直方图如图所示：
(1)试估计这组样本数据的众数和中位数（结果精确到0.1）；
(2)年级决定在成绩[70，100]中用分层抽样抽取6人组成一个调研小组，对高一年级学生课外学习数学的情况做一个调查，则在[70，80），[80，90），[90，100]这三组分别抽取了多少人？
(3)现在要从（2）中抽取的6人中选出正副2个小组长，求成绩在[80，90）中至少有1人当选为正、副小组长的概率．
(1)试估计这组样本数据的众数和中位数（结果精确到0.1）；
(2)年级决定在成绩[70，100]中用分层抽样抽取6人组成一个调研小组，对高一年级学生课外学习数学的情况做一个调查，则在[70，80），[80，90），[90，100]这三组分别抽取了多少人？
(3)现在要从（2）中抽取的6人中选出正副2个小组长，求成绩在[80，90）中至少有1人当选为正、副小组长的概率．
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2018-03-23更新
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1024次组卷
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3卷引用：河北省阜城中学 2017-2018学年高二上学期期末考试数学试题
解题方法
10 . 某市统计局就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画出样本的频率分布直方图，每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在
.
(1)求居民收入在
的频率；
(2)根据频率分布直方图算出样本数据的中位数、平均数及其众数；
(3)为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，从这10000人中用分层抽样方法抽出100人作进一步分析，则应月收入为的人中抽取多少人？
.(1)求居民收入在
的频率；(2)根据频率分布直方图算出样本数据的中位数、平均数及其众数；
(3)为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，从这10000人中用分层抽样方法抽出100人作进一步分析，则应月收入为
的人中抽取多少人？
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2017-04-22更新
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713次组卷
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2卷引用：【衡水金卷】2018年普通高等学校招生全国统一考试高三调研卷模拟二文科数学试题
