1 . 从高三学生中抽出50名学生参加数学竞赛，由成绩得到如图所示的频率分布直方图.利用频率分布直方图求：

(1)这50名学生成绩的众数与中位数；
(2)这50名学生的平均成绩.（答案精确到0.1）

2 . 对某校高三年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取M名学生作为样本，得到这M名学生参加社区服务的次数，根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图．

分组	频数	频率
	10	0.25
	24	n
	m	p
	2	0.05
合计	M	1

   

(1)求表中M、p及图中a的值；
(2)若该校高三年级学生有240人，试估计该校高三年级学生参加社区服务的次数在区间上的人数；
(3)估计这次学生参加社区服务次数的众数、中位数以及平均数．（结果精确到0.01）

3 . 我国是世界上严重缺水的国家，某市为了制定合理的节水方案，对居民用水情况进行了调查，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照，，…，分成9组，制成如图所示的频率分布直方图.

(1)求直方图中a的值；
(2)若该市有30万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数；
(3)估计居民月均用水量的众数和第80百分位数.

4 . 某校从参加高二年级学业水平测试的学生中抽出80名学生，其数学成绩（均为整数）的频率分布直方图如图所示．

（1）求这次测试数学成绩的众数：
（2）求这次测试数学成绩的中位数；（结果保留一位小数）
（3）求这次测试数学成绩的平均分．

5 . 一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10 000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(如下图)．

（1）计算居民收入的平均数和众数
（2）为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10 000人中再用分层抽样方法抽出80人作进一步调查，则在[1 500，2 000)(元)月收入段应抽出多少人．

6 . (多选题)某校进行了一次创新作文大赛，共有100名同学参赛，经过评判，这100名参赛者的得分都在[40，90]之间，其得分的频率分布直方图如图所示，则下列结论正确的是（       ）

A．得分在[40，60)之间的共有40人

B．从这100名参赛者中随机选取1人，其得分在[60，80)的概率为0.5

C．估计得分的众数为55

D．这100名参赛者得分的中位数为65

7 . 为了了解某校九年级名学生的体能情况，随机抽查了部分学生，测试分钟仰卧起坐的成绩(次数)，将数据整理后绘成如图所示的频率分布直方图，根据统计图的数据，下列结论错误的是（       ）

A．该校九年级学生分钟仰卧起坐的次数的中位数为次

B．该校九年级学生分钟仰卧起坐的次数的众数为次

C．该校九年级学生分钟仰卧起坐的次数超过次的人数约有人

D．该校九年级学生分钟仰卧起坐的次数少于次的人数约有人

8 . 某校高三年级共有800名学生参加了数学测验（满分150分），已知这800名学生的数学成绩均不低于90分，将这800名学生的数学成绩分组并得到频率分布直方图（如图所示），则下列说法中正确的是（       ）

A．

B．这800名学生中数学成绩在110分以下的人数为160人

C．这800名学生数学成绩的众数可近似认为是125

D．这800名学生数学成绩的第75百分位数约为128.6

9 . 根据高二某班50名同学的数学成绩，绘制频率分布直方图如图所示，虽不小心将其中一个数据污染了，但依然可以推断这个被污染的数据为_________，该班同学的成绩众数为_________.

10 . 国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出，某市政府为了节约生活用水，居民生活用水定额管理，即确定一个居民月用水量标准，用水量不超过的部分按平价收费，超出的部分按议价收费，下面是居民月均用水量的抽样频率分布直方图.

（1）求直方图中的值：
（2）试估计该市居民月均用水量的众数、平均数：
（3）设该市有万居民，估计全市居民中月均用水量不低于吨的人数，并说明理由；
（4）如果希望的居民月均用水量不超过标准，那么标准定为多少比较合理？