名校
1 . 《见微知著》谈到:从一个简单的经典问题出发,从特殊到一般,由简单到复杂:从部分到整体,由低维到高维,知识与方法上的类比是探索发展的重要途径,是思想阀门发现新问题、新结论的重要方法,
阅读材料一:利用整体思想解题,运用代数式的恒等变形,使不少依照常规思路难以解决的问题找到简便解决方法,常用的途径有:(1)整体观察;(2)整体设元;(3)整体代入:(4)整体求和等.
例如,,求证:.
证明:原式.
波利亚在《怎样解题》中指出:“当你找到第一个藤菇或作出第一个发现后,再四处看看,他们总是成群生长”类似问题,我们有更多的式子满足以上特征.
请根据阅读材料解答下列问题
(1)已知如,求___________.
(2)若,解方程.
(3)若正数、满足,求的最小值.
阅读材料一:利用整体思想解题,运用代数式的恒等变形,使不少依照常规思路难以解决的问题找到简便解决方法,常用的途径有:(1)整体观察;(2)整体设元;(3)整体代入:(4)整体求和等.
例如,,求证:.
证明:原式.
波利亚在《怎样解题》中指出:“当你找到第一个藤菇或作出第一个发现后,再四处看看,他们总是成群生长”类似问题,我们有更多的式子满足以上特征.
请根据阅读材料解答下列问题
(1)已知如,求___________.
(2)若,解方程.
(3)若正数、满足,求的最小值.
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2023-10-17更新
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218次组卷
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2卷引用:重庆市第十一中学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 《见微知著》谈到:从一个简单的经典问题出发,从特殊到一般,由简单到复杂,从部分到整体,由低维到高维,知识与方法上的类比是探索发展的重要途径,是发现新问题、新结论的重要方法.
例如,已知,求证:.
证明:原式.
波利亚在《怎样解题》中也指出:“当你找到第一个蘑菇或作出第一个发现后,再四处看看,他们总是成群生长.”类似上述问题,我们有更多的式子满足以上特征.
请根据上述材料解答下列问题:
(1)已知,求的值;
(2)若,解方程;
(3)若正数满足,求的最小值.
例如,已知,求证:.
证明:原式.
波利亚在《怎样解题》中也指出:“当你找到第一个蘑菇或作出第一个发现后,再四处看看,他们总是成群生长.”类似上述问题,我们有更多的式子满足以上特征.
请根据上述材料解答下列问题:
(1)已知,求的值;
(2)若,解方程;
(3)若正数满足,求的最小值.
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2022-10-21更新
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434次组卷
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4卷引用:广东省中山市2022-2023学年高一上学期第一次调研数学试题
广东省中山市2022-2023学年高一上学期第一次调研数学试题四川省成都市第七中学2023年高三上学期1月月考数学文科试题四川省攀枝花市第三高级中学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)第03讲 第二章 一元二次函数、方程和不等式章节综合测试-【练透核心考点】
名校
3 . 已知关于的方程.
(1)求证:无论取何值,这个方程总有实数根;
(2)若等腰三角形的一边长,另两边的长、恰好是这个方程的两个根,求三角形的周长.
(1)求证:无论取何值,这个方程总有实数根;
(2)若等腰三角形的一边长,另两边的长、恰好是这个方程的两个根,求三角形的周长.
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2020-09-13更新
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355次组卷
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4卷引用:福建省福州高级中学2022—2023学年高一上学期适应性考试数学试题
福建省福州高级中学2022—2023学年高一上学期适应性考试数学试题四川省武胜烈面中学校2020-2021学年高一上学期开学考试数学试题(已下线)专题13 《等式》单元测试卷- 2021-2022高一上学期数学新教材配套提升训练(人教B版2019必修第一册)四川省成都棠湖外国语学校2023-2024学年高一上学期入学考试数学试题
11-12高二上·湖南湘西·阶段练习
名校
4 . (1)用适当方法证明:如果,,那么;
(2)若下列三个方程:,,中至少有一个方程有实根,试求的取值范围.
(2)若下列三个方程:,,中至少有一个方程有实根,试求的取值范围.
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2016-12-01更新
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655次组卷
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3卷引用:2011-2012年湖南省凤凰县华鑫中学高二上(12月)月考试题数学
(已下线)2011-2012年湖南省凤凰县华鑫中学高二上(12月)月考试题数学2015-2016学年广东省东莞市南开实验高二下期初考试文科数学试卷辽宁省葫芦岛市第一高级中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学(理)试题