名校
1 . 假设某市场供应的智能手机中,市场占有率和优质率的信息如下表所示:
在该市场中任意买一部智能手机,则买到的是优质品的概率是__________ .
品牌 | 甲 | 乙 | 其他 |
市场占有率 | ![]() | ![]() | ![]() |
优质率 | ![]() | ![]() | ![]() |
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23-24高二下·全国·课前预习
2 . 全概公式率
(1)一般地,设
,
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04b56e44e4f0424a2b7a45567120a2e4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daa5e9bd516f6282483b92cfe6074623.png)
是一组两两互斥的事件,
,且
,
,则对任意的事件
,有![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9c73c387924cc8d8ff2af8e4ada7ee0.png)
____________ ,我们称此公式为全概率公式.
(2)全概率公式的理解
全概率公式的直观意义:某事件
的发生有各种可能的原因
(
),并且这些原因两两互斥不能同时发生,如果事件
是由原因
所引起的,且事件
发生时,
必同时发生,则
与
有关,且等于其总和
.
“全概率”的“全”就是总和的含义,若要求这个总和,需已知概率
,或已知各原因
发生的概率
及在
发生的条件下
发生的概率
.通俗地说,事件
发生的可能性,就是其原因
发生的可能性与已知在
发生的条件下事件
发生的可能性的乘积之和.
(1)一般地,设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a18722354086c42e62334983fc50eb6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3b9e816b14051f785aa5aae72b8eed.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7fcf9dcb6361c4aeb179af6cba364805.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/348916358954feb2eb0a1967c1fe423a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12853f01093313b422524f664b7ca821.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64bf2f13a486f22ccf176ebe9c3da5e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9c73c387924cc8d8ff2af8e4ada7ee0.png)
(2)全概率公式的理解
全概率公式的直观意义:某事件
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e819b87f90651d89fcd258c276294e43.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35ca299277584d8415989a8eb9f6f56c.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/17e7ccfeb7f18b80a4fe5b586bd48ce3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12e77bd29df0f68ebb35c25f16e25286.png)
“全概率”的“全”就是总和的含义,若要求这个总和,需已知概率
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名校
3 . 甲箱中有
个白球,
个黑球,乙箱中有
个白球,
个黑球,先从甲箱中任取一球放入乙箱中,再从乙箱中任取一球,从乙箱中取出白球的概率是________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
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2024-03-31更新
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1025次组卷
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5卷引用:宁夏石嘴山市第三中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷
宁夏石嘴山市第三中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷(已下线)7.1.2 全概率公式——随堂检测宁夏石嘴山市第三中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷(已下线)专题3.1条件概率与全概率公式(四个重难点突破)-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019)福建省南安市蓝园高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
解题方法
4 . 甲和乙两个箱子中各装有4个大小相同的小球,其中甲箱中有2个红球、2个白球,乙箱中有3个红球、1个白球,从甲箱中随机抽出2个球,在已知抽到白球的条件下,则2个球都是白球的概率为_________ ;掷一枚质地均匀的骰子,如果点数小于等于2,就从甲箱子中随机抽出1个球;如果点数大于等于3,就从乙箱子中随机抽出1个球,则抽到红球的概率为_________ .
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名校
5 . 若10个篮球中有7个已打足气,3个没有打足气.已知小明用打足气的篮球投篮,命中率为
,用没有打足气的篮球投篮,命中率为
,则小明任拿一个篮球投篮,命中的概率为________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52dbd64028ab37a28942a961993ad21d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7412fd1be21e4eaf388963a82ac2b11.png)
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2024-02-17更新
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1339次组卷
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4卷引用:山东省日照市2023-2024学年高二上学期期末校际联合考试数学试题
2024高三·全国·专题练习
名校
6 . 已知
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d0f9f484b4f713ac2736bcca78655426.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6748e975dfa805e52173577161f0e14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d0f9f484b4f713ac2736bcca78655426.png)
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2024-01-19更新
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989次组卷
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5卷引用:艺体生一轮复习 第四章 三角函数与解三角形 第46讲 条件概率与事件的独立性、正态分布【练】
(已下线)艺体生一轮复习 第四章 三角函数与解三角形 第46讲 条件概率与事件的独立性、正态分布【练】吉林省长春市第二实验中学2023-2024学年高二下学期开学测试数学试题(已下线)7.1.2全概率公式(分层练习,7大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第02讲 7.1.2全概率公式-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)7.1.2 全概率公式——课后作业(提升版)
7 . 设甲乘汽车、动车前往某目的地的概率分别为
,汽车和动车正点到达目的地的概率分别为
,则甲正点到达目的地的概率为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4229be4f19bef1f0bc1f176349e09e85.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9ded70d6669e8707838b9df1acbee9c.png)
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8 . 某校男女生人数之比为
,其中男生近视率为0.4,女生近视率为0.6,则该校学生的近视率为________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49764465e43e6eccc2a3a7dd30f47a9e.png)
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2023-09-28更新
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695次组卷
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2卷引用:江苏省宿迁市泗阳县2022-2023学年高二下学期期中数学试题
9 . 设某批产品中,甲、乙、丙三厂生产的产品分别占45%、35%、20%,各厂的产品的次品率分别为4%、2%、5%,现从中任取一件,则取到的次品的概率为________ .
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2023-09-28更新
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929次组卷
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5卷引用:福建省漳州立人高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
福建省漳州立人高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题7.1.2全概率公式练习(已下线)第六章 概率(单元基础检测卷)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)6.1.3全概率公式(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)4.1.2 乘法公式与全概率公式(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第二册)
名校
10 . 某篮球队教练对近两年队员甲参加过的100场比赛进行统计:甲在前锋位置出场20次,其中球队获胜14次;中锋位置出场30次,其中球队获胜21次;后卫位置出场50次,其中球队获胜40次.用该样本的频率估计概率,则甲参加比赛时,该该球队某场比赛获胜的概率为______ .
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