1 . 随着新课程改革和高考综合改革的实施,高中教学以发展学生学科核心素养为导向,学习评价更关注学科核心素养的形成和发展.为此,我市于2018年举行第一届高中文科素养竞赛,竞赛结束后,为了评估我市高中学生的文科素养,从所有参赛学生中随机抽取1000名学生的成绩(单位:分)作为样本进行估计,将抽取的成绩整理后分成五组,从左到右依次记为
,
,
,
,
,并绘制成如图所示的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/9/19952471-8e0b-46d4-9e0f-fcb386bbb600.png?resizew=317)
(1)请补全频率分布直方图并估计这1000名学生成绩的平均数(同一组数据用该组区间的中点值作代表);
(2)采用分层抽样的方法从这1000名学生的成绩中抽取容量为40的样本,再从该样本成绩不低于80分的学生中随机抽取2名进行问卷调查,求至少有一名学生成绩不低于90分的概率;
(3)我市决定对本次竞赛成绩排在前180名的学生给予表彰,授予“文科素养优秀标兵”称号.一名学生本次竞赛成绩为79分,请你判断该学生能否被授予“文科素养优秀标兵”称号.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a142765f29499673b40e26ce4f1d36d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d27b00644365909601ed84ff49813d5a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e19eb06f4d72f09820825ccd49c31b72.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/328fcb58a789bd05648864910ede4d36.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3ea74afcb17a3c5f6d00f21d6e2d50.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/9/19952471-8e0b-46d4-9e0f-fcb386bbb600.png?resizew=317)
(1)请补全频率分布直方图并估计这1000名学生成绩的平均数(同一组数据用该组区间的中点值作代表);
(2)采用分层抽样的方法从这1000名学生的成绩中抽取容量为40的样本,再从该样本成绩不低于80分的学生中随机抽取2名进行问卷调查,求至少有一名学生成绩不低于90分的概率;
(3)我市决定对本次竞赛成绩排在前180名的学生给予表彰,授予“文科素养优秀标兵”称号.一名学生本次竞赛成绩为79分,请你判断该学生能否被授予“文科素养优秀标兵”称号.
您最近一年使用:0次
2019-06-07更新
|
787次组卷
|
3卷引用:2019届福建省莆田市高中毕业班第二次质量检测(A卷)文科数学试题
2 . 为推进“千村百镇计划”,2018年4月某新能源公司开展“电动莆田 绿色出行”活动,首批投放200台
型新能源车到莆田多个村镇,供当地村民免费试用三个月.试用到期后,为了解男女试用者对
型新能源车性能的评价情况,该公司要求每位试用者填写一份性能综合评分表(满分为100分).最后该公司共收回600份评分表,现从中随机抽取40份(其中男、女的评分表各20份)作为样本,经统计得到如下茎叶图:
(1)求40个样本数据的中位数
;
(2)已知40个样本数据的平均数
,记
与
的最大值为
.该公司规定样本中试用者的“认定类型”:评分不小于
的为“满意型”,评分小于
的为“需改进型”.
①请根据40个样本数据,完成下面
列联表:
根据
列联表判断能否有
的把握认为“认定类型”与性别有关?
②为做好车辆改进工作,公司先从样本“需改进型”的试用者中按性别用分层抽样的方法,从中抽取8人进行回访.根据回访意见改进车辆后,再从这8人中随机抽取3人进行二次试用.记这3人中男性人数为
,求
的分布列及数学期望.
附:
,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
女性试用者评分 | 男性试用者评分 | |
8 5 2 1 8 6 6 5 4 4 3 3 3 0 3 2 2 2 0 0 | 6 7 8 9 | 7 8 8 9 0 2 2 3 4 5 6 6 7 8 9 2 4 4 8 1 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(2)已知40个样本数据的平均数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a110bb6e761a161260c92dea2121d2db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
①请根据40个样本数据,完成下面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
认定类型 性别 | 满意型 | 需改进型 | 合计 |
女性 | 20 | ||
男性 | 20 | ||
合计 | 40 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95c487ba8259608d3cb24fb594ffbd7b.png)
②为做好车辆改进工作,公司先从样本“需改进型”的试用者中按性别用分层抽样的方法,从中抽取8人进行回访.根据回访意见改进车辆后,再从这8人中随机抽取3人进行二次试用.记这3人中男性人数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
您最近一年使用:0次