1 . 若关于的线性方程组的增广矩阵为,该方程组的解为,则的值等于______ .
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2 . 若成等比数列,且公比是.
(1)求 的值;
(2)根据公比的取值,讨论方程组的解的情况.
(1)求 的值;
(2)根据公比的取值,讨论方程组的解的情况.
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3 . 完成下面的表格
方程组的解 | 一组 | 无数组 | 无解 |
直线的公共点 | |||
直线的的位置关系 |
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4 . 已知方程组的增广矩阵为,若方程组有无穷组解,则___________ .
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5 . 解方程组:.
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22-23高一上·上海·阶段练习
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6 . 设,关于的方程组.对于命题:①存在a,使得该方程组有无数组解;②对任意a,该方程组均有一组解,下列判断正确的是( )
A.①和②均为真命题 | B.①和②均为假命题 |
C.①为真命题,②为假命题 | D.①为假命题,②为真命题 |
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20-21高一·全国·课后作业
7 . 阅读材料,解答问题.
为解方程(x2-1)2-3(x2-1)=0,我们可以将x2-1视为一个整体,然后设x2-1=y,则(x2-1)2=y2,
原方程化为y2-3y=0,
解得y1=0,y2=3.
当y=0时,x2-1=0,所以x2=1,x=±1;
当y=3时,x2-1=3,所以x2=4,x=±2.
所以原方程的解为x1=1,x2=-1,x3=2,x4=-2.
[问题]解方程:(x2+3)2-4(x2+3)=0.
为解方程(x2-1)2-3(x2-1)=0,我们可以将x2-1视为一个整体,然后设x2-1=y,则(x2-1)2=y2,
原方程化为y2-3y=0,
解得y1=0,y2=3.
当y=0时,x2-1=0,所以x2=1,x=±1;
当y=3时,x2-1=3,所以x2=4,x=±2.
所以原方程的解为x1=1,x2=-1,x3=2,x4=-2.
[问题]解方程:(x2+3)2-4(x2+3)=0.
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8 . 关于未知数,的方程组对应的增广矩阵为,则此方程组的解______ ;
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9 . 判别关于,的二元一次方程组解的情况,并解方程组:.
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10 . 用行列式解方程组
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