2010高三·吉林·竞赛
1 . 在平面直角坐标系内，画出同时满足以下条件的所有矩形：
（1）这些矩形的各边均与两坐标轴平行或重合；
（2）这些矩形的所有顶点（重复的只计算一次）恰好为100个整点（横、纵坐标均为整数的点称为整点）.问：最多能画出多少个这样的矩形?说明你的理由.
（1）这些矩形的各边均与两坐标轴平行或重合；
（2）这些矩形的所有顶点（重复的只计算一次）恰好为100个整点（横、纵坐标均为整数的点称为整点）.问：最多能画出多少个这样的矩形?说明你的理由.
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2 . 如图，正
的边长为1，
分别是边
上的点，将三角形沿
对折，顶点
恰好落在边
上的点
处，设
，求
满足的关系式并在直角坐标系中画出大致图像，求出
的取值范围．
的边长为1，分别是边上的点，将三角形沿对折，顶点恰好落在边上的点处，设，求满足的关系式并在直角坐标系中画出大致图像，求出的取值范围．
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3 . 已知一个
方格表.试求最小的正整数
，使得可以在方格表中画出个矩形（其边在网格线上），且方格表中的每个小方格的边均包含在上述个矩形之一的边上.
方格表.试求最小的正整数，使得可以在方格表中画出个矩形（其边在网格线上），且方格表中的每个小方格的边均包含在上述个矩形之一的边上.
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