名校
1 . 西瓜是夏日消暑的好水果,西瓜的销售价格y(单位:千元/吨)与西瓜的年产量x(单位:吨)有关,如表数据为某地区连续6年来西瓜的年产量及对应的西瓜销售价格.
(1)若y与x有较强的线性相关关系,根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y与x的线性回归直线方程(系数精确到0.01);
(2)若每吨西瓜的成本为4810元,假设所有西瓜可以全部卖出,预测当年产量为多少吨时年利润最大?
参考公式及数据:用最小二乘法求线性回归方程系数公式:
,
=
﹣
,其中
=3.5,
=
,
xi2=91,
.
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
y | 9.5 | 8.9 | 8.1 | 7.5 | 6.8 | 5.2 |
(2)若每吨西瓜的成本为4810元,假设所有西瓜可以全部卖出,预测当年产量为多少吨时年利润最大?
参考公式及数据:用最小二乘法求线性回归方程系数公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07fc17da93117616b32d5e627ed7bd4e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d16a862478985191ece5a20bbe552bec.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4195c419969fcaf29326feca7500158.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfbe7f95b5d89f9409ec24536da9e826.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb525270c748eddaaecc4a549cca250e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/611bc0e8aee6e2983df99371c01d7f04.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6fad89c2a08eda8fe28d472faa69336.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10b5ff46296c32fa2b6b4be9f073ae43.png)
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名校
2 . 为了扶持大学生自主创业,市政府提供了80万元无息贷款,用于某大学生开办公司生产并销售自主研发的一种电子产品,并约定用该公司经营的利润逐步偿还无息贷款.已知该产品的生产成本为每件40元,员工每人每月的工资为2500元,公司每月需支付其它费用15万元.该产品每月销售量
(万件)与销售单价
(元)之间的函数关系如图所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/3/7daaeafa-e394-40f8-9e51-7eb28786e9bd.png?resizew=167)
(1)求月销售量
(万件)与销售单价
(元)之间的函数关系式;
(2)当销售单价定为50元时,为保证公司月利润达到5万元(利润=销售额-生产成本-员工工资-其它费用),该公司可安排员工多少人?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/3/7daaeafa-e394-40f8-9e51-7eb28786e9bd.png?resizew=167)
(1)求月销售量
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(2)当销售单价定为50元时,为保证公司月利润达到5万元(利润=销售额-生产成本-员工工资-其它费用),该公司可安排员工多少人?
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2021-10-31更新
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298次组卷
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2卷引用:宁夏海原第一中学2022届高三上学期第一次月考数学(理)试题
名校
解题方法
3 . 某化妆品公司为了增加其商品的销售利润,调查了该商品投入的广告费用x与销售利润y的统计数据如表:
由表中数据,得线性回归方程
,则下列结论正确的是
广告费用x(万元) | 2 | 3 | 5 | 6 |
销售利润y(万元) | 5 | 7 | 9 | 11 |
由表中数据,得线性回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4cbacb433e113b79132f7381bfa92738.png)
A.![]() | B.![]() |
C.直线l过点![]() | D.直线l过点![]() |
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