名校
1 . “双十一网购狂欢节”源于淘宝商城(天猫)
年
月
日举办的促销活动,当时参与的商家数量和促销力度均有限,但营业额远超预想的效果,于是
月
日成为天猫举办大规模促销活动的固定日期.如今,中国的“双十一”已经从一个节日变成了全民狂欢的“电商购物日”.某淘宝电商为分析近
年“双十一”期间的宣传费用
(单位:万元)和利润
(单位:十万元)之间的关系,搜集了相关数据,得到下列表格:
(1)请用相关系数
说明
与
之间是否存在线性相关关系(当
时,说明
与
之间具有线性相关关系);
(2)建立
关于
的线性回归方程(系数精确到
),预测当宣传费用为
万元时的利润.
附参考公式:回归方程
中
和
最小二乘估计公式分别为
,
,相关系数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1422cbae6bb82dbb1b4b2a93711f302.png)
参考数据:
,
,
,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e91081300bc89368da216c266a67031.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d0b71b8d2c183154221f717ce09077b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d0b71b8d2c183154221f717ce09077b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d0b71b8d2c183154221f717ce09077b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d0b71b8d2c183154221f717ce09077b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3304e23f3b0f9569c4140ca89b6498.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![]() | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 8 | 9 | 11 |
![]() | 1 | 2 | 3 | 3 | 4 | 5 | 6 | 8 |
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82408d6ec5d06930a8da111d8726c628.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)建立
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a87796ee30e6c5d5e6b6285b32abe10c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b53c7539ed297ea63b9ace6f5cc58ca8.png)
附参考公式:回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abc5505526d11946ca7d3a4421a9e08f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0032ca31e3cba58f973c6e75b907fb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49fd361a9783609e4ddc05f852926940.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a58291bd91befe1061530246da983727.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1422cbae6bb82dbb1b4b2a93711f302.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf450fe8f00b93542184437c7910d96a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9bad25e0c996b4f37958d9011f1bd2d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a664f703b82423d1ca5f19c155cdd8.png)
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2019-04-23更新
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138次组卷
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2卷引用:重庆市大学城第一中学校2018-2019学年高二下学期期中(理)数学试题
2 . 某服装批发市场1–5月份的服装销售量x与利润y的统计数据如表:
(1)从这五个月的利润中任选2个,分别记为m,n,求事件“m,n均不小于30”的概率;
(2)已知销售量x与利润y大致满足线性相关关系,请根据前4个月的数据,求出y关于x的线性回归方程
x+
;
(3)若由线性回归方程得到的利润的估计数据与真实数据的误差不超过2万元,则认为得到的利润的估计数据是理想的.请用表格中第5个月的数据检验由(2)中回归方程所得的第5个月的利润的估计数据是否理想?
参考公式:
,
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
销售量x(万件) | 3 | 6 | 4 | 7 | 8 |
利润y(万元) | 19 | 34 | 26 | 41 | 46 |
(2)已知销售量x与利润y大致满足线性相关关系,请根据前4个月的数据,求出y关于x的线性回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ebcc7e005b949f8d2e798689763ab3ae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0032ca31e3cba58f973c6e75b907fb1.png)
(3)若由线性回归方程得到的利润的估计数据与真实数据的误差不超过2万元,则认为得到的利润的估计数据是理想的.请用表格中第5个月的数据检验由(2)中回归方程所得的第5个月的利润的估计数据是否理想?
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/401acd566a8807c97d522a6fbd8cadd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/45993d492e95be0242353ed38cd6998f.png)
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2018-03-29更新
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632次组卷
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6卷引用:人教A版2017-2018学年下学期高一期中考试仿真卷(B卷) 数学试题
3 . 甲厂根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律:每生产产品
(百台),其总成本为
(万元),其中固定成本为2万元,并且每生产1百台的生产成本为1万元(总成本
固定成本+生产成本),销售收入
,假定该产品产销平衡(即生产的产品都能卖掉),根据上述统计规律,请完成下列问题
(1)写出利润函数
的解析式(利润
销售收入—总成本);
(2)甲厂生产多少台新产品时,可使盈利最多?
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/12/26/1619433095151616/1619433095725056/STEM/ee77148e77f847e8a0e1b7681dbe2dd9.png?resizew=15)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92860378096f519a8fb276d07dbfabce.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/12/26/1619433095151616/1619433095725056/STEM/53ba3a3df1f14c7db0677b3e7f69a230.png?resizew=15)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f11e9b4150fbd16bd753f24e7b8020c.png)
(1)写出利润函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/12/26/1619433095151616/1619433095725056/STEM/53ba3a3df1f14c7db0677b3e7f69a230.png?resizew=15)
(2)甲厂生产多少台新产品时,可使盈利最多?
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2016-12-03更新
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580次组卷
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3卷引用:重庆市合川区2018-2019学年高一上学期期中联考数学试题
14-15高三上·重庆·阶段练习
名校
解题方法
4 . 某公司近年来科研费用支出
万元与公司所获得利润
万元之间有如下的统计数据:
(1)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出
关于
的线性回归方程
;
(2)试根据(1)求出的线性回归方程,预测该公司科研费用支出为10万元时公司所获得的利润.
参考公式:用最小二乘法求线性回归方程
的系数公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6081a510a7d6758ec6314aafded7481e.png)
参考数据:2×18+3×27+4×32+5×35=420
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2014/12/3/1571916035358720/1571916040544256/STEM/412332f90af544beb7d79513a68036a5.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2014/12/3/1571916035358720/1571916040544256/STEM/44b5eacb7a3a4c3b8fc750a45ecd61fe.png)
x | 2 | 3 | 4 | 5 |
Y | 18 | 27 | 32 | 35 |
(1)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2014/12/3/1571916035358720/1571916040544256/STEM/44b5eacb7a3a4c3b8fc750a45ecd61fe.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2014/12/3/1571916035358720/1571916040544256/STEM/412332f90af544beb7d79513a68036a5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1fdbd0e0e05faeee5505ef45782e4bf1.png)
(2)试根据(1)求出的线性回归方程,预测该公司科研费用支出为10万元时公司所获得的利润.
参考公式:用最小二乘法求线性回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1fdbd0e0e05faeee5505ef45782e4bf1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6081a510a7d6758ec6314aafded7481e.png)
参考数据:2×18+3×27+4×32+5×35=420
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