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解析
| 共计 44 道试题
1 . 红蜘蛛是柚子的主要害虫之一,能对柚子树造成严重伤害,每只红蜘蛛的平均产卵数y(个)和平均温度x(℃)有关,现收集了以往某地的7组数据,得到下面的散点图及一些统计量的值.

   

(1)根据散点图判断,(其中…为自然对数的底数)哪一个更适合作为平均产卵数y(个)关于平均温度x(℃)的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)由(1)的判断结果及表中数据,求出y关于x的回归方程.(计算结果精确到0.1)
附:回归方程中

参考数据(

5215

17713

714

27

81.3

3.6

(3)根据以往每年平均气温以及对果园年产值的统计,得到以下数据:平均气温在22℃以下的年数占60%,对柚子产量影响不大,不需要采取防虫措施;平均气温在22℃至28℃的年数占30%,柚子产量会下降20%;平均气温在28℃以上的年数占10%,柚子产量会下降50%.为了更好的防治红蜘蛛虫害,农科所研发出各种防害措施供果农选择.
在每年价格不变,无虫害的情况下,某果园年产值为200万元,根据以上数据,以得到最高收益(收益=产值-防害费用)为目标,请为果农从以下几个方案中推荐最佳防害方案,并说明理由.
方案1:选择防害措施A,可以防止各种气温的红蜘蛛虫害不减产,费用是18万;
方案2:选择防害措施B,可以防治22℃至28℃的蜘蛛虫害,但无法防治28℃以上的红蜘蛛虫害,费用是10万;
方案3:不采取防虫害措施.
2023-09-22更新 | 3359次组卷 | 21卷引用:重庆市巴南区重庆市实验中学校2024届高三上学期期中数学试题
2 . 某公司生产某种电子仪器的固定成本为元,每生产一台仪器需增加投入元,最大月产量是台.已知总收入(单位:元)关于月产量(单位:台)满足函数:.
(1)将总利润(单位:元)表示为月产量(单位:台)的函数;
(2)当月产量为何值时,公司所获利润最大?最大利润为多少元?(总收入=总成本+总利润)
2021-11-22更新 | 201次组卷 | 1卷引用:重庆市育才中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
3 . 近几年以华为为代表的中国高科技企业正在不断突破科技封锁.多项技术已经“遥遥领先”.国产光刻机作为芯片制造的核心设备,也已经取得了突飞猛进的发展.已知一芯片生产商用某国产光刻机生产的型芯片经过十项指标全面检测后,分为Ⅰ级和Ⅱ级,两种芯片的某项指标的频率分布如图所示:

   

若只利用该指标制定一个标准,需要确定临界值,将该指标大于的产品应用于A型手机,小于或等于的产品应用于型手机.假设数据在组内均匀分布,以事件发生的频率作为相应事件发生的概率.
(1)求型芯片Ⅰ级品该项指标的第70百分位数;
(2)当临界值时,求型芯片Ⅱ级品应用于A型手机的概率;
(3)已知,现有足够多的型芯片Ⅰ级品、Ⅱ级品,分别应用于A型于机、型手机各1万部的生产:
方案一:直接将型芯片Ⅰ级品应用于A型手机,其中该指标小于等于临界值的芯片会导致芯片生产商每部手机损失700元;直接将型芯片Ⅱ级品应用于型手机,其中该指标大于临界值的芯片,会导致芯片生产商每部手机损失300元;
方案二:重新检测型芯片Ⅰ级品,Ⅱ级品,会避免方案一的损失费用,但检测费用共需要101万元;
请从芯片生产商的成本考虑,选择合理的方案.
2023-10-28更新 | 802次组卷 | 5卷引用:重庆市九龙坡区四川外国语大学附属外国语学校2024届高三上学期期中数学试题
4 . 2022年的重庆遇到近61年来的第二高温天气,为了在2023年的夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗,拟对某幢建筑物的屋顶和外墙建造隔热层.已知由新材料制作的隔热层能使用20年,每厘米厚的隔热层建造成本为5万元.该建筑物每年的能源消耗费用(单位:万元)与隔热层厚度(单位:)满足关系:,设为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和.
(1)求的表达式;
(2)隔热层修建多厚时,总费用达到最小,并求最小值.
2023-06-17更新 | 182次组卷 | 2卷引用:重庆市渝东九校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
5 . 某医院需要建造隔离病房和药物仓库,已知建造隔离病房的所有费用(万元)和病房与药物仓库的离(千米)的关系为:.若距离为千米时,隔离病房建造费用为万元,为了方便,隔离病房与药物仓库之间还需修建一条道路,已知购置修路设备需万元,铺设路面每千米成本为万元,设为建造病房与修路费用之和.
(1)求的表达式:
(2)当隔离病房与药物仓库距离多远时,可使得总费用最小?并求出最小值.
6 . 某服装厂生产一种服装,每件服装的成本为元,该厂为鼓励销售商订购,订购的服装单价与订购量满足函数,根据市场调查,销售商一次订购量不会超过件.
(1)将利润表示为订购量的函数
(2)当销售商一次订购多少件服装时,该厂获得的利润最大?最大利润是多少?
7 . 某企业为了增加工作岗位和增加员工收入,投入90万元安装了一套新的生产设备,预计使用该设备后前年的支出成本为万元,每年的销售收入95万元.设使用该设备前年的总盈利额为万元.
(1)写出关于的函数关系式,并估计该设备从第几年开始盈利;
(2)使用若干年后对该设备处理的方案有两种:
方案一:当总盈利额达到最大值时,该设备以20万元的价格处理;
方案二:当年平均盈利额达到最大值时,该设备以60万元的价格处理;
问哪种方案较为合理?并说明理由.
2022-11-03更新 | 1602次组卷 | 23卷引用:重庆市渝北区松树桥中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
8 . 某服装加工厂为了适应市场需求,引进某种新设备,以提高生产效率和降低生产成本已知购买m台设备的总成本为(单位:万元).若要使每台设备的平均成本最低,则应购买设备(       
A.100台B.200台C.300台D.400台
2023-03-01更新 | 751次组卷 | 5卷引用:重庆市渝东九校联盟2022-2023学年高一上学期期中数学试题
9 . 1.2015年11月30日,习近平主席在巴黎气候大会的讲话中宣布:“中国将于明年启动在发展中国家开展10个低碳示范区,100个减缓和适应气候变化项目及1000个应对气候变化培训名额的合作项目.”某企业在国家科研部门的支持下,计划在国启动减缓气候变化项目,重点进行技术攻关,将采用新工艺,把细颗粒物转化为一种可利用的化工产品.已知该企业处理成本(亿元)与处理量(万吨)之间的函数关系可近似地表示为, 另外技术人员培训费为2500万元,试验区基建费为1亿元.(附:投入总成本处理成本技术人员培训费试验区基建费,平均成本
(1)当时,若计划在国投入的总成本不超过5亿元,则该工艺处理量的取值范围是多少?
(2)该企业处理量为多少万吨时,才能使每万吨的平均成本最低,最低是多少亿元?
2021-11-09更新 | 566次组卷 | 5卷引用:重庆市第八中学2021-2022学年高一艺术班上学期期中数学试题
10 . 已知某公司生产的一新款手机的年固定成本为万元,设该公司一年内共生产这种手机万部并全部销售完,且每万部的销售收入为万元,生产这种手机每年需另投入成本万元,且当.时,,当时,.
(1)写出年利润(万元)关于年产量(万部)的函数解析式(年利润年销售收入年成本)
(2)年产量为多少万部时,该公司所获年利润最大?最大年利润是多少?
共计 平均难度:一般