1 . 地球绕太阳的运行轨道为椭圆,其方程设为.而太阳的位置在右焦点处,轨道的长轴两端点为、(在点的左侧).已知当地球在点时,人看太阳的视角;当地球在点时,人看太阳的视角.若表示椭圆轨道的半焦距,则_________ (精确到0.001).
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2 . 利用“开普勒第三定律:行星公转周期的平方和它们离太阳的平均距离的立方成正比”,可以计算太阳系行星绕太阳一周所需要的时间(即公转周期).如果设地球离太阳的平均距离个天文单位,已知地球绕太阳的公转周期天,火星离太阳的平均距离个天文单位,则火星的公转周期______ 天(精确到0.001天),合______ 年(精确到0.001年).
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3 . 公元前240年左右,古希腊数学家埃拉托色尼住在亚历山大城(图1中的点A).据测量夏至正午太阳光偏离该地铅垂方向;他又了解到,该城正南处的塞尼城(图中的点)夏至正午太阳正好悬在头顶.由此,他算出了地球经线的周长和半径.请你计算一下,地球经线的周长为______ ,半径为______ (精确到).
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