解题方法
1 . 数学家欧拉1765年在其所著的《三角形几何学》一书中提出:任意三角形的外心、垂心、重心在同一条直线上,后人称这条直线为欧拉线.已知
的顶点
,若其欧拉线的方程为
,
(1)求三角形
外心
的坐标;
(2)求顶点
的坐标.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/adf48af141bdecb80ed7abba920b392f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e23fc11a3a7592c68b20f93bdde2ed3f.png)
(1)求三角形
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
(2)求顶点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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名校
解题方法
2 . 剪纸是中国古老的传统民间艺术之一,剪纸时常会沿着纸的某条对称轴对折.将一张纸片先左右折叠,再上下折叠,然后沿半圆弧虚线裁剪,展开得到最后的图形,若正方形ABCD的边长为4,点P在四段圆弧上运动,则
的取值范围为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e83b9f01e806bf74042ba41b26423022.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-03-26更新
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527次组卷
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4卷引用:专题03 平面向量-期末考点大串讲(沪教版2020必修二)
(已下线)专题03 平面向量-期末考点大串讲(沪教版2020必修二)上海市建平中学2023-2024学年高一下学期第一次教学质量检测(3月月考)数学试卷广东省深圳外国语学校2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷辽宁省沈阳市五校协作体2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
2024高二·上海·专题练习
解题方法
3 . 攒尖是中国古代建筑中屋顶的一种结构形式,宋代称为撮尖,清代称攒尖.通常有圆形攒尖、三角攒尖、四角攒尖、八角攒尖,也有单檐和重檐之分.多见于亭阁式建筑,园林建筑.如图所示的建筑屋顶是圆形攒尖,可近似看作一个圆锥,已知其轴截面(过圆锥旋转轴的截面)是底边长为6m,顶角为
的等腰三角形,则该屋顶的侧面积约为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f8d7771b82429dcd6b48b768918c7c3.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/14/6dfb767e-3d53-47d9-a1c3-57df4799e4f3.png?resizew=126)
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2023高一上·上海·专题练习
4 . 中国清朝数学家李善兰在
年翻译
代数学
中首次将“
”译做:“函数”,沿用至今,为什么这么翻译,书中解释说“凡此变数中函彼变数者,则此为彼之函数”
年美国人给出了集合论的函数定义,已知集合
,给出下列四个对应法则:①
,②
,③
,④
,请由函数定义判断,其中能构成从
到
的函数的是
( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33b0e787c1d82071c825975348698f58.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/461950348087cdb06ec28d7569d14c1f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8df31ad8972ed668c8ee8549ce03dff8.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2bddc62a1d69ce4e17dafe1d12ae17d1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f42b2a9736c8943106472a7398d2892.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/12/13/3388192024584192/3388549977341952/STEM/97d0bc4c7a1e470da64864a20719322d.png?resizew=5)
A.①③ | B.①② | C.③④ | D.②④ |
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名校
解题方法
5 . 庑殿式屋顶是中国古代建筑中等级最高的屋顶形式,分为单檐庑殿顶与重檐庑殿顶.单檐庑殿顶主要有一条正脊和四条垂脊,前后左右都有斜坡(如图①),类似五面体的形状(如图②),若四边形
是矩形,
,且
,
,则五面体
的表面积为
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2023高一·上海·专题练习
解题方法
6 . 幂函数为什么叫“幂函数”呢?幂,本义为方布.三国时的刘徽为《九章算术·方田》作注:“田幂,凡广(即长)从(即宽)相乘谓之乘.”幂字之义由长方形的布引申成长方形的面积;明代徐光启翻译《几何原本》时,自注曰:“自乘之数曰幂”.幂字之义由长方形的面积再引申成相同的数相乘,即
,函数
为幂函数,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/380bbacf854e30e2e747fc286d2b9997.png)
__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e26f2235031a8d214d82a5e405db676.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23896db0828f8f24ea1d081326b4717a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/380bbacf854e30e2e747fc286d2b9997.png)
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名校
解题方法
7 . 《中国制造2025》提出“节能与新能源汽车”作为重点发展领域,明确了“继续支持电动汽车、燃料电池汽车发展,掌握汽车低碳化、信息化、智能化核心技术,提升动力电池、驱动电机、高效内燃机、先进变速器、轻量化材料、智能控制等核心技术的工程化和产业化能力,形成从关键零部件到整车的完成工业体系和创新体系,推动自主品牌节能与新能源汽车与国际先进水平接轨的发展战略,为我国节能与新能源汽车产业发展指明了方向.某新能源汽车制造企业为了提升产品质量,对现有的一条新能源零部件产品生产线进行技术升级改造,为了分析改造的效果,该企业质检人员从该条生产线所生产的新能源零部件产品中随机抽取了1000件,检测产品的某项质量指标值,根据检测数据整理得到频率直方图(如图):
的两组检测产品中,采用分层抽样的方法再抽取5件.现从这5件中随机抽取2件作为样品展示,求抽取的2件产品恰好都在同一组的概率.
(2)经估计知这组样本的平均数为
,方差为
.检验标准中
,
,
,其中
表示不大于
的最大整数,
表示不小于
的最小整数,
值四舍五入精确到个位.根据检验标准,技术升级改造后,若质量指标值有
落在
内,则可以判断技术改造后的产品质量初级稳定,但需要进一步改造技术;若有
落在
内,则可以判断技术改造后的产品质量稳定,认为生产线技术改造成功.请问:根据样本数据估计,是否可以判定生产线的技术改造成功?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eacc539395b0b8638992f1a572140584.png)
(2)经估计知这组样本的平均数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/045bf07468416137be59f2837c120971.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1cd135027e787a164bf434bd1b1ab88.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e595941620504a54e303a6590bba7dff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15a70b95c53fb6655721e2a8c61f5c2c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c4f5908d6a1217e493ed7586b6964dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f344fd588492f8bcbb5f55b2946ea735.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5873c01192b7d33b7483f444f90b5b0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1d2d4d14bdc1a9eb38593b864d8ff9c.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90198de4171921876c6a76f880377f46.png)
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2023-10-15更新
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591次组卷
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3卷引用:第13章 统计(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020必修第三册)
(已下线)第13章 统计(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020必修第三册)重庆市育才中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题2024届河北省衡水市部分高中高三一模数学试题
名校
8 . “学如逆水行舟,不进则退;心似平原跑马,易放难收.”《增广贤文》是勉励人们专心学习的.如果每天的“进步”率都是1%,那么一年后是
;如果每天的“退步”率都是1%,那么一年后是
,一年后“进步”的是“退步”的
倍.如果每天的“进步”率和“退步”率都是20%,那么“进步”的是“退步”的1000倍需要经过的时间大约是______ 天(四舍五入精确)(参考数据:
).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0c95decc4632d8b5fb1ca07458e9af9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5984ad57425532388d20d52995d1ce6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a77f141d562af3acb28e30ab6e8ded45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f858e9c084701023aa8cd254bde2c40c.png)
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2023-09-24更新
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601次组卷
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7卷引用:第3章 幂、指数与对数单元复习+热考题型-同步精品课堂(沪教版2020必修第一册)
(已下线)第3章 幂、指数与对数单元复习+热考题型-同步精品课堂(沪教版2020必修第一册)上海市松江二中2024届高三上学期阶段测试1数学试题上海市嘉定区育才中学2023-2024学年高一上学期期中调研考试数学试题(已下线)模块四 专题3 题型突破篇 小题满分挑战练(1)期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高一人教A版(已下线)压轴题函数与导数新定义题(九省联考第19题模式)练(已下线)专题05 分类打靶函数应用与函数模型(练习)(已下线)【一题多变】 函数应用 构造模型
名校
解题方法
9 . 素描是使用单一色彩表现明暗变化的一种绘画方法,素描水平反映了绘画者的空间造型能力.“十字贯穿体”是学习素描时常用的几何体实物模型,图1是某同学绘制的“十字贯穿体”的素描作品.“十字贯穿体”是由两个完全相同的正四棱柱“垂直贯穿”构成的多面体,其中一个四棱柱的每一条侧棱分别垂直于另一个四棱柱的每一条侧棱,两个四棱柱分别有两条相对的侧棱交于两点,另外两条相对的侧棱交于一点(该点为所在棱的中点).若该同学绘制的“十字贯穿体”由两个底面边长为4,高为
的正四棱柱构成(图2),则一只蚂蚁从该“十字贯穿体”的点
出发,沿表面到达点
的最短路线长为_______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ec978eb43bc4f9e7df83b0d0195dcda.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
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2023-07-24更新
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1011次组卷
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10卷引用:第11章 简单几何体(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020必修第三册)
(已下线)第11章 简单几何体(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020必修第三册)(已下线)第七章 立体几何与空间向量 第一节 第一课时 基本立体图形及表面积与体积(B素养提升卷)(已下线)专题14 立体几何小题综合(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题一 跨学科交汇问题 微点3 跨学科交汇问题综合训练【培优版】海南华侨中学2023届高三模拟(二)数学试题河北省石家庄市部分学校2023届高三下学期期中数学试题海南省洋浦中学2024届高三上学期9月月考数学试题湖北省黄冈市浠水县第一中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题北京市海淀区北京交大附中2024届高三上学期12月诊断练习数学试题(已下线)2024届新高考数学信息卷6
10 . 如图为我国数学家赵爽(约3世纪初)在为《周髀算经》作注时验证勾股定理的示意图,现在替工5种颜色给其中5个小区域涂色,规定每个区域只涂一种颜色,相邻颜色不同,则不同的涂色方法种数为( )
A.120 | B.420 | C.300 | D.以上都不对 |
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2023-07-21更新
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1167次组卷
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9卷引用:第六章 计数原理(知识归纳+题型突破)(3)
(已下线)第六章 计数原理(知识归纳+题型突破)(3)上海市育才中学2022-2023学年高二下学期5月调研数学试题(已下线)7.1 两个基本计数原理(八大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)第7章 计数原理 章末题型归纳总结(2)(已下线)专题05 计数原理(十七大题型+优选提升题)-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(沪教版2020选择性必修,上海专用)(已下线)第05讲 分类加法计数原理与分步乘法计数原理-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课(人教A版2019)(已下线)模块一专题1《排列与组合》单元检测篇B提升卷(已下线)模块一 专题7《排列与组合》B提升卷(苏教版)重庆市南开中学校2023-2024学年高二下学期阶段测试数学试题