1 . 若矩形
满足
，则称这样的矩形为黄金矩形．现有如图1所示的黄金矩形卡片，已知
，
，
是
的中点，
，
，且
，沿
，
剪开．用3张这样剪开的卡片，两两垂直地交叉拼接，得到如图2所示的几何模型．若连结这个几何模型的各个顶点，便得到一个正______ 面体；若
，则该正多面体的表面积为_______ ．
满足，则称这样的矩形为黄金矩形．现有如图1所示的黄金矩形卡片，已知，，是的中点，，，且，沿，剪开．用3张这样剪开的卡片，两两垂直地交叉拼接，得到如图2所示的几何模型．若连结这个几何模型的各个顶点，便得到一个正，则该正多面体的表面积为
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2021-05-07更新
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601次组卷
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4卷引用：江苏省宿迁市2021届高三下学期第三次调研考试数学试题
名校
2 . 已知
，其中
是给定的正整数，且
，
为常数，设
（
中的最小值）.
（1）求
、
的值；
（2）求
的通项公式.
，其中是给定的正整数，且，为常数，设（中的最小值）.（1）求
、的值；（2）求
的通项公式.
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名校
3 . 设等差数列
的公差
，数列
的前项和为
，满足
，且
，
.若实数
，则称
具有性质
.
（1）请判断
、
是否具有性质
，并说明理由；
（2）设
为数列的前项和，
，且
恒成立.求证：对任意的
，实数
都不具有性质；
（3）设
是数列
的前项和，若对任意的
，
都具有性质，求所有满足条件的的值.
的公差，数列的前项和为，满足，且，.若实数，则称具有性质.（1）请判断
、是否具有性质，并说明理由；（2）设
为数列的前项和，，且恒成立.求证：对任意的，实数都不具有性质；（3）设
是数列的前项和，若对任意的，都具有性质，求所有满足条件的的值.
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