1 . 三面角是立体几何的基本概念之一，而三面角余弦定理是解决三面角问题的重要依据.三面角是由有公共端点且不共面的三条射线，，以及相邻两射线间的平面部分所组成的图形，设，，，平面与平面所成的角为，由三面角余弦定理得.在三棱锥中，，，，，，则三棱锥体积的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 曲率在数学上是表明曲线在某一点的弯曲程度的数值.对于半径为的圆，定义其曲率.对于一般曲线，我们可通过曲线上某点处的密切圆半径来描述该点的曲率，其中对于曲线在点处的密切圆半径计算公式为.已知函数，椭圆：，则曲线在点处的曲率为____________；上任一点处曲率的最大值为____________.

4 . 某社团专门研究密码问题．社团活动室用的也是一把密码锁，且定期更换密码，但密码的编写方式不变，都是以当日值班社员的姓氏为依据编码的，密码均为的小数点后的前6位数字．编码方式如下；①x为某社员的首拼声母对应的英文字母在26个英文字母中的位置；②若x为偶数，则在正偶数数列中依次插入数值为的项得到新数列，即；若x为奇数．则在正奇数数列中依次插入数值为的项得到新数列，即③N为数列的前x项和．如当值社员姓康，则K在26个英文字母中排第11位．所以．前11项中有所以有8个奇数．故，所以密码为282051，若今天当值社员姓徐，则当日密码为（       ）

A．125786

B．199600

C．200400

D．370370

5 . 我国于2021年5月成功研制出目前国际上超导量子比特数量最多的量子计算原型机“祖冲之号”，操控的超导量子比特为62个.已知1个超导量子比特共有“，”2种叠加态，2个超导量子比特共有“，，，”4种叠加态，3个超导量子比特共有“，，，，，，，”8种叠加态，…，只要增加1个超导量子比特，其叠加态的种数就呈指数级增长.设62个超导量子比特共有种叠加态，则是一个（       ）位的数.(参考数据：)

A．18

B．19

C．62

D．63