1 . 已知函数（）且.
（1）求的值；
（2）若函数有零点，求实数的取值范围.

2 . 某校研究性学习小组发现，学生上课的注意力指标随着听课时间的变化而变化.老师讲课开始时学生的兴趣激增，接下来学生的兴趣将保持较理想的状态一段时间，随后学生的注意力开始分散.该小组发现注意力指标与上课时刻第分钟末的关系如下（，设上课开始时，t=0)：.若上课后第5分钟末时的注意力指标为140.
（1）求的值；
（2）上课后第5分钟末和第35分钟末比较，哪个时刻注意力更集中？
（3）在一节课中，学生的注意力指标至少达到140的时间能保持多长?

3 . 某家具公司生产甲、乙两种型号的组合柜，每种柜的制造白坯时间、油漆时间及有关数据如下：

产品 时间 工艺要求	甲	乙	生产能力台时/天
制白坯时间
油漆时间
单位利润

问该公司如何安排这两种产品的生产，才能获得最大的利润．最大利润是多少？