23-24高一上·江苏·课前预习
1 . 如果是集合中的元素,那么就记为____ ;如果不是集合中的元素,那么就记为____ .
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2 . 集合的表示方法用两种,他们分别是________ 和_______ .
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3 . 如果一个集合不含任何元素,则该集合称为_________ ;如果一个集合有无限个元素,则该集合可称为_____________ .
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23-24高一上·江苏·课前预习
4 . 一般地,一定范围内某些______ ,______ 的全体组成一个集合.集合中的每一个对象称为该集合的____ ,简称元,集合中元素的具有____ 、____ 、____ .
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5 . 集合的相关概念
(1)集合元素的三个特性:______ 、______ 、______ .
(2)元素与集合的两种关系:属于,记为______ ;不属于,记为______ .
(3)集合的四种表示方法:______ 、______ 、______ 、______ .
(1)集合元素的三个特性:
(2)元素与集合的两种关系:属于,记为
(3)集合的四种表示方法:
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21-22高一·全国·课后作业
解题方法
6 . 补集的概念:
对于一个集合A,由全集U中___________ 集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集,简称为集合A的补集,记作,即.用Venn图表示如图所示:
说明:(1)补集既是集合之间的一种关系,同时也是集合之间的一种运算.求集合A的补集的前提是A是全集U的子集,随着所选全集的不同,得到的补集也是不同的,因此,它们是互相依存、不可分割的两个概念.
(2)若,则或,二者必居其一.
对于一个集合A,由全集U中
说明:(1)补集既是集合之间的一种关系,同时也是集合之间的一种运算.求集合A的补集的前提是A是全集U的子集,随着所选全集的不同,得到的补集也是不同的,因此,它们是互相依存、不可分割的两个概念.
(2)若,则或,二者必居其一.
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21-22高一·全国·课后作业
7 . 并集的概念
一般地,由___________ 属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合,称为集合A与B的并集,记作:___________ (读作“A并B”),即.用Venn图表示如图所示:
由上述图形可知,无论集合A,B是何种关系,恒有意义,图中阴影部分表示并集.
注意:并集概念中的“或”指的是只需满足其中一个条件即可,这与生活中的“或”字含义不同.生活中的“或”字是或此或彼,必居其一,而并集中的“或”字可以是兼有的.
一般地,由
由上述图形可知,无论集合A,B是何种关系,恒有意义,图中阴影部分表示并集.
注意:并集概念中的“或”指的是只需满足其中一个条件即可,这与生活中的“或”字含义不同.生活中的“或”字是或此或彼,必居其一,而并集中的“或”字可以是兼有的.
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21-22高一·全国·课后作业
解题方法
8 . 交集的概念:
一般地,由___________ 的所有元素组成的集合,称为A与B的交集,记作:___________ (读作“A交B”),即.用Venn图表示如图所示:
(1)A与B相交(有公共元素);(2),则;(3)A与B相离().
注意:(1)交集概念中的“且”即“同时”的意思,两个集合的交集中的元素必须同时是两个集合的元素.
(2)定义中的“所有”是指集合A和集合B中全部的公共元素,不能是一部分公共元素.
一般地,由
(1)A与B相交(有公共元素);(2),则;(3)A与B相离().
注意:(1)交集概念中的“且”即“同时”的意思,两个集合的交集中的元素必须同时是两个集合的元素.
(2)定义中的“所有”是指集合A和集合B中全部的公共元素,不能是一部分公共元素.
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21-22高一·全国·课后作业
9 . 常用的数集及其记法
(1)全体___________ 组成的集合称为非负整数集(或自然数集),记作N;
(2)所有___________ 组成的集合称为正整数集,记作或;
(3)全体___________ 组成的集合称为整数集,记作Z;
(4)全体___________ 组成的集合称为有理数集,记作Q;
(5)全体___________ 组成的集合称为实数集,记作R.
易错点:为非负整数集(即自然数集),包括0,而表示正整数集,不包括0,注意区分.
(1)全体
(2)所有
(3)全体
(4)全体
(5)全体
易错点:为非负整数集(即自然数集),包括0,而表示正整数集,不包括0,注意区分.
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