21-22高一·全国·课后作业
1 . 充要条件
(1)如果“若p,则q”和它的逆命题“若q,则p”均是真命题,即既有___________ ,又有___________ ,就记作___________ ,此时,p既是q的充分条件,也是q的必要条件,我们就说p是q的充分必要条件,简称为___________ 条件.
(2)如果p是q的充要条件,那么q也是p的充要条件.概括地说,如果,那么p与q互为___________ 条件.
(1)如果“若p,则q”和它的逆命题“若q,则p”均是真命题,即既有
(2)如果p是q的充要条件,那么q也是p的充要条件.概括地说,如果,那么p与q互为
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2 . 设集合,那么“”是“”的___________ 条件.(填“充分”“必要”)
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3 . “或”的一个必要条件是( )
A. B.
C. 或 D. 或
A. B.
C. 或 D. 或
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4 . 充分条件与必要条件
(1)一般地,“若p,则q”为真命题,是指由p通过推理可以得出q,这时,我们就说,由p可以推出q,记作___________ ,并且说,p是q的___________ 条件,q是p的___________ 条件.
(2)几点说明
①一般来说,对给定结论q,使得q成立的条件p是___________ 的;给定条件p,由p可以推出的结论q是___________ 的.
②一般地,数学中的每一条判定定理都给出了相应数学结论成立的一个___________ 条件.每一条性质定理都给出了相应数学结论成立的一个___________ 条件.
③一般地,要判断“若p,则q”形式的命题中q是否为p的必要条件,只需判断是否有“___________ ”,即“若p,则q”是否为真命题.
(1)一般地,“若p,则q”为真命题,是指由p通过推理可以得出q,这时,我们就说,由p可以推出q,记作
(2)几点说明
①一般来说,对给定结论q,使得q成立的条件p是
②一般地,数学中的每一条判定定理都给出了相应数学结论成立的一个
③一般地,要判断“若p,则q”形式的命题中q是否为p的必要条件,只需判断是否有“
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5 . 判断正误.
(1)“两角不相等”是“两角不是对顶角”的必要条件.( )
(2)若p是q的充分条件,则p是唯一的.( )
(3)若q不是p的必要条件,则“”成立.( )
(4)“”是“”的充分条件.( )
(1)“两角不相等”是“两角不是对顶角”的必要条件.
(2)若p是q的充分条件,则p是唯一的.
(3)若q不是p的必要条件,则“”成立.
(4)“”是“”的充分条件.
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6 . 若集合,,则___________ .
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7 . 若集合,则( )
A. B. C. D.
A. B. C. D.
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8 . 判断正误.
(1)是一个集合.( )
(2)是由属于A且属于B的所有元素组成的集合.( )
(3)若,则B中的每个元素都属于A.( )
(1)是一个集合.
(2)是由属于A且属于B的所有元素组成的集合.
(3)若,则B中的每个元素都属于A.
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9 . 交集
文字语言 | 一般地,由所有属于集合A |
符号语言 | |
图形语言 | |
运算性质 |
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