1 . 规定:空集是任何集合的子集，也就是说，对于任意一个集合A，都有______ .
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2 . 集合的表示方法
（1）________ 是把集合中的元素一一列举出来写在“{}”内表示集合的方法，一般可将集合表示成{a，b，c，…}；
（2）通过描述元素满足的条件表示的集合叫作________ .
（1）
（2）通过描述元素满足的条件表示的集合叫作
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3 . 常用数集及其记法
全体自然数组成的集合简称________ ，记作_____ ；
全体正整数组成的集合简称________ ，记作_____ 或_____ ；
全体整数组成的集合简称________ ，记作_____ ；
全体有理数组成的集合简称________ ，记作_____ ；
全体实数组成的集合简称________ ，记作_____ ；
全体正实数组成的集合简称________ ，记作_____ ；
全体自然数组成的集合简称
全体正整数组成的集合简称
全体整数组成的集合简称
全体有理数组成的集合简称
全体实数组成的集合简称
全体正实数组成的集合简称
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4 . 集合与元素的关系:一个集合确定后，任何一个对象是不是这个集合的元素就确定了，如果元素a在集合中A中，就说元素a______ 集合A，记作_______ ，如果元素a在不集合中A中，就说元素a______ 集合A，记作_______ .
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5 . 任何一个集合都是它本身的___________ ；空集是_________ 的子集；
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2023-11-18更新
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153次组卷
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2卷引用：【导学案】1.2 集合的基本关系课前预习-北师大版2019必修第一册第一章预备知识
6 . 常见不等式的性质：
（1）
是
的_______ 条件；
（2）如果
，则
____ 
；
（3）是
的______ 条件；
（4）如果
，那么
____ 
；如果
，那么____ ；
（5）如果
，那么
____ 
；
（6）如果
，那么____ 
；
（7）如果
，那么
____ 
.
（1）
是的（2）如果
，则；（3）
是的（4）如果
，那么；如果，那么；（5）如果
，那么；（6）如果
，那么；（7）如果
，那么.
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7 . 全称量词命题与存在量词命题的否定
（1）全称量词命题：
的否定为_____________ .
（2）存在量词命题：
的否定为______________ .
（1）全称量词命题：
的否定为（2）存在量词命题：
的否定为
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8 . 全称量词与全称量词命题
（1）短语“所有的”“任意一个”在逻辑中通常叫做______ ，用符号__ 表示；
（2）含有_______ 量词的命题叫做全称量词命题，其一般形式为：______ 
.
（1）短语“所有的”“任意一个”在逻辑中通常叫做
（2）含有
.
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9 . 存在量词与存在量词命题
（1）短语“存在一个”“至少有一个”在逻辑中通常叫做______ ，用符号__ 表示；
（2）含有_______ 量词的命题叫做存在量词命题，其一般形式为：______ .
（1）短语“存在一个”“至少有一个”在逻辑中通常叫做
（2）含有
.
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10 . 四种条件关系：
（1）如果命题“若
，则
”为真命题且“若，则”为假命题，那么是的___ 条件.
（2）如果命题“若，则”为假命题且“若，则”为真命题，那么是的___ 条件.
（3）如果命题“若，则”为真命题且“若，则”也为真命题，那么是的___ 条件.
（4）如果命题“若，则”为假命题且“若，则”也为假命题，那么是的___ 条件.
（1）如果命题“若
，则”为真命题且“若，则”为假命题，那么是的（2）如果命题“若
，则”为假命题且“若，则”为真命题，那么是的（3）如果命题“若
，则”为真命题且“若，则”也为真命题，那么是的（4）如果命题“若
，则”为假命题且“若，则”也为假命题，那么是的
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