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1 . 由无理数论引发的数字危机一直延续到19世纪,直到1872年,德国数学家戴德金从连续性的要求出发,用有理数的“分割”来定义无理数(史称戴德金分割),并把实数理论建立在严格的科学基础上,才结束了无理数被认为“无理”的时代,也结束了持续2000多年的数学史上的第一次大危机,所谓戴德金分割,是指将有理数集
划分为两个非空的子集
与
,且满足
,
,
中的每一个元素都小于
中的每一个元素,则称
为戴德金分割.试判断,对于任一戴德金分割
,下列选项中,可能成立的是____ .
①
没有最大元素,
有一个最小元素;②
没有最大元素,
也没有最小元素;
③
有一个最大元素,
有一个最小元素;④
有一个最大元素,
没有最小元素.
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①
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③
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2019-04-03更新
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576次组卷
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4卷引用:北京市2023届高三高考模拟预测考试数学试题
北京市2023届高三高考模拟预测考试数学试题【全国百强校】上海市交大附中2019届高三9月开学摸底考试数学试题上海市浦东区进才中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题(已下线)专题8.3 临界知识问题 玩转压轴题-玩转压轴题,进军满分之2021高考数学选择题填空题