1 . 用“充分条件但不是必要条件”“必要条件但不是充分条件”或“充要条件”填空:
(1)“是有理数”是“是实数”的______ ;
(2)“”是“”的______ ;
(3)“”是“”的______ ;
(4)“”是“”的______ .
(1)“是有理数”是“是实数”的
(2)“”是“”的
(3)“”是“”的
(4)“”是“”的
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解题方法
2 . 填空:
(1)“一元二次方程有实数根”的充要条件是______ ;
(2)“一元二次方程有一个正实数根和一个负实数根”的一个充分条件但不是必要条件的是______ ;
(3)“一元二次方程有两个不相等的正实数根”的充要条件是______ .
(1)“一元二次方程有实数根”的充要条件是
(2)“一元二次方程有一个正实数根和一个负实数根”的一个充分条件但不是必要条件的是
(3)“一元二次方程有两个不相等的正实数根”的充要条件是
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3 . 请在“充分条件”“必要条件”“充要条件”“既不是充分条件也不是必要条件”中选择一个最恰当的,填空:
(1)当时,“”是“”的
(2)“a是偶数,b是偶数”是“ab是偶数”的
(3)“”是“”的
(4)“”是“,且”的
(5)“整数n能被3整除”是“整数n能被6整除”的
(6)“”是“”的
(7)“”是“”的
(8)“”是“”的
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4 . 用“充分条件”“必要条件”或“充要条件”填空:
(1)“”是“”的______ ;
(2)“”是“”的______ ;
(3)“”是“”的______ ;
(4)“”是“”的______ .
(1)“”是“”的
(2)“”是“”的
(3)“”是“”的
(4)“”是“”的
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2023-10-07更新
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76次组卷
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3卷引用:北师大版(2019)必修第一册课本习题第一章2.1 必要条件与充分条件
5 . 用符号“”或“”填空:
(1)设A为所有亚洲国家组成的集合,则中国______ A,美国______ A,印度______ A,英国______ A;
(2)0______ ,0______ ,-1______ ,-1______ ,3.14______ ,______ ,______ ,______ ,______ ,______ ,______ ,______ ;
(3)0______ ,1______ .
(1)设A为所有亚洲国家组成的集合,则中国
(2)0
(3)0
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2023-10-07更新
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175次组卷
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3卷引用:北师大版(2019)必修第一册课本习题第一章1.1 集合的概念与表示
6 . 选择适当的符号(“”“”“”“”“”“”“”)填空:
(1)0______ ,______ ,______ ,
______ ,______ ;
(2)设A是全体正方形组成的集合,B是全体矩形组成的集合,C是全体平行四边形组成的集合,则A______ B,B______ C;
(3)若集合,,则A______ C.
(1)0
(2)设A是全体正方形组成的集合,B是全体矩形组成的集合,C是全体平行四边形组成的集合,则A
(3)若集合,,则A
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2023-10-07更新
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64次组卷
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3卷引用:北师大版(2019)必修第一册课本习题第一章1.2 集合的基本关系
7 . 使用“”“”和数集符号来替代下列自然语言:
(1)“255是正整数”即( ) ;
(2)“不是有理数”即( ) ;
(3)“3.1416是正有理数”即( ) ;
(4)“是整数”即( ) ;
(5)“是负实数”即( ) .
(1)“255是正整数”即
(2)“不是有理数”即
(3)“3.1416是正有理数”即
(4)“是整数”即
(5)“是负实数”即
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8 . 下面列出直角三角形的6条性质:
①两锐角之和等于直角;
②有且只有一条边是最长边;
③有一条边上的中线等于此条边的一半;
④有一边的平方等于另两边的平方之和;
⑤有一条边上的高分此边所成两线段的积等于此高的平方;
⑥有一条边是三角形外接圆的直径.
试指出哪些性质是三角形为直角三角形的充要条件.
①两锐角之和等于直角;
②有且只有一条边是最长边;
③有一条边上的中线等于此条边的一半;
④有一边的平方等于另两边的平方之和;
⑤有一条边上的高分此边所成两线段的积等于此高的平方;
⑥有一条边是三角形外接圆的直径.
试指出哪些性质是三角形为直角三角形的充要条件.
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9 . 从“充分而不必要条件”“必要而不充分条件”“充要条件”和“既不充分又不必要条件”中选择适当的一种填空.
(1)是为正数的______ ;
(2)四边形的两对角线相等是该四边形为矩形的______ ;
(3)四边形的一组对边平行且相等是四边形的两组对边分别平行的______ ;
(4)若,则是的______ .
(1)是为正数的
(2)四边形的两对角线相等是该四边形为矩形的
(3)四边形的一组对边平行且相等是四边形的两组对边分别平行的
(4)若,则是的
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10 . 已知,都是的必要条件,是的充分条件,是的充分条件.用“充分条件”“必要条件”“充要条件”“既不充分又不必要条件”之一填空:
(1)是的____________________ ;
(2)是的____________________ ;
(3)是的____________________ .
(1)是的
(2)是的
(3)是的
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