1 . 设二阶矩阵A=.
(1) 求A-1;
(2) 若曲线C在矩阵A对应的变换作用下得到曲线C′:6x2-y2=1,求曲线C的方程.
(1) 求A-1;
(2) 若曲线C在矩阵A对应的变换作用下得到曲线C′:6x2-y2=1,求曲线C的方程.
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2 . 在平面直角坐标系xOy中,设点A(-1,2)在矩阵M=对应的变换作用下得到点A′,将点B(3,4)绕点A′逆时针旋转90°得到点B′,求点B′的坐标.
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3 . 已知a,b∈R,若点M(1,-2)在矩阵A=对应的变换作用下得到点N(2,-7),求矩阵A的特征值.
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4 . 已知二阶矩阵M有特征值λ=8及对应的一个特征向量e1=,并且矩阵M对应的变换将点(-1,2)变换成(-2,4).
(1) 求矩阵M;
(2) 求矩阵M的另一个特征值.
(1) 求矩阵M;
(2) 求矩阵M的另一个特征值.
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5 . 已知α=为矩阵A=属于λ的一个特征向量,求实数a,λ的值及A2.
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6 . 已知矩阵A=,B=,设M=AB.
(1) 求矩阵M ;
(2) 求矩阵M的特征值.
(1) 求矩阵M ;
(2) 求矩阵M的特征值.
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7 . 直线l:2x-y-3=0在矩阵M=所对应的变换M下得到直线l′,求l′的方程.
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8 . 已知矩阵A=,B=,C=AB.
(1) 求矩阵C;
(2) 若直线l1:x+y=0在矩阵C对应的变换作用下得到另一直线l2,求l2的方程.
(1) 求矩阵C;
(2) 若直线l1:x+y=0在矩阵C对应的变换作用下得到另一直线l2,求l2的方程.
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9 . 点在矩阵A下得到点N(3,5),求矩阵A的逆矩阵A-1.
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10 . 已知矩阵A=,B=,若直线l:x-y+2=0在矩阵AB对应的变换作用下得到直线l1,求直线l1的方程.
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