名校
解题方法
1 . 设,若非空集合同时满足以下4个条件,则称是“无和划分”:
①;
②;
③,且中的最小元素大于中的最小元素;
④,必有.
(1)若,判断是否是“无和划分”,并说明理由.
(2)已知是“无和划分”().
①证明:对于任意,都有;
②若存在,使得,记,证明:中的所有奇数都属于.
①;
②;
③,且中的最小元素大于中的最小元素;
④,必有.
(1)若,判断是否是“无和划分”,并说明理由.
(2)已知是“无和划分”().
①证明:对于任意,都有;
②若存在,使得,记,证明:中的所有奇数都属于.
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2024-06-10更新
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134次组卷
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2卷引用:北京市第一○一中学2024届高三下学期三模数学试题
名校
解题方法
2 . 设集合,,,中至少有两个元素,且满足:①对于任意,若,都有;②对于任意,若,则;
(1)判断下列两组集合是否满足要求:
(ⅰ)若,则;
(ⅱ)若,则;
(2)证明:若有个元素,则有个元素.
(1)判断下列两组集合是否满足要求:
(ⅰ)若,则;
(ⅱ)若,则;
(2)证明:若有个元素,则有个元素.
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3 . 给定正整数,集合,若存在集合A,B,C,同时满足下列条件:①,且;②集合A中的元素都为奇数,集合B中的元素都为偶数,所有能被3整除的数都在集合C中集合C中还可以包含其他数;③集合A,B,C中各元素之和分别记为,,,有,则称集合为可分集合.
(1)已知为可分集合,写出一组满足条件的集合A,B,
(2)求证:若n是3的倍数,则不是可分集合
(3)若为可分集合且n为奇数,求n的最小值.
(1)已知为可分集合,写出一组满足条件的集合A,B,
(2)求证:若n是3的倍数,则不是可分集合
(3)若为可分集合且n为奇数,求n的最小值.
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2021-08-29更新
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382次组卷
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3卷引用:北京市北京交通大学附属中学2022届高三上学期开学考试数学试题
北京市北京交通大学附属中学2022届高三上学期开学考试数学试题北京市第一七一中学2023届高三上学期期中数学质量检测试题(已下线)1.3 交集、并集-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列(苏教版2019)
名校
4 . 已知非空集合满足以下两个条件:
(ⅰ),;
(ⅱ)的元素个数不是中的元素,的元素个数不是中的元素,
则有序集合对的个数为
(ⅰ),;
(ⅱ)的元素个数不是中的元素,的元素个数不是中的元素,
则有序集合对的个数为
A. | B. | C. | D. |
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2017-11-18更新
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3713次组卷
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26卷引用:北京市海淀区2018届高三上学期期中考试数学(理)试题
北京市海淀区2018届高三上学期期中考试数学(理)试题【全国百强校】北京市101中学2019届高三10月数学(理)统练试题(5)北京市门头沟区大峪中学2022届高三10月第一次月考数学试题北京师范大学附属实验中学2022届高三12月统一练习数学试题北京师大实验中学2022届高三12月份月考数学试题【全国百强校】湖南省长沙市长郡中学2019届高三下学期第六次月考数学(理)试题北京理工大学附属中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题北京市首都师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题北京市第一五六中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题北京名校2023届高三二轮复习 专题三 集合与数列 第3讲 集合与数列创新题上海市上海师范大学附属中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题上海市上海师范大学附属中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题(已下线)第一章测评-【新教材】北师大版(2019)高中数学必修第一册练习四川省阆中中学2020-2021学年高一上学期开学考试数学试题上海市徐汇区上海中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题(已下线)第1章+集合单元测试(重点卷)-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练(苏教版2019必修第一册)(已下线)知识点01 集合的概念与表示-2021-2022学年高一数学同步精品课堂讲+例+测(苏教版2019必修第一册)(已下线)第1章 集合 单元综合检测(单元培优)-2021-2022学年高一数学课后培优练(苏教版2019必修第一册)(已下线)卷03 集合与常用逻辑用语 章末复习单元检测(难)-2021-2022学年高一数学单元卷模拟(易中难)(2019人教A版必修第一册)(已下线)第01讲 集合的概念与表示(教师版)-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(苏教版2019必修第一册)知识点03 交集、并集-【提升专练】2021-2022学年高一数学新教材同步学案+课时对点练(苏教版2019必修第一册)北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第一章 第一节 课时3 集合的基本运算—交集与并集沪教版(2020) 必修第一册 领航者 一课一练 第1章 单元测试(已下线)1.3 交集、并集(已下线)第1章 集合与逻辑(单元提升卷)-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(沪教版2020必修第一册)(已下线)上海高一上学期期中【压轴42题专练】(1)