20-21高二·全国·课后作业
1 . 1.判断下列命题的真假:
(1)如果函数
的定义域为
,且
在
上递增,在
上递减,则函数
的最大值为
.
(2)如果函数
的定义域为
,且
在
上递减,在
上递增,则函数
无最小值.
(1)如果函数
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(2)如果函数
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2 . 判断下列命题的真假.
(1)过不在平面内的一条直线可以作无数个平面与已知平面垂直;
(2)已知
都是平面,则
时,
.
(1)过不在平面内的一条直线可以作无数个平面与已知平面垂直;
(2)已知
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3 . 指出下列定理是判定定理还是性质定理:
(1)直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半;
(2)有两个角互余的三角形是直角三角形;
(3)菱形的对角线互相垂直;
(4)两边成比例且夹角相等的两个三角形相似
(5)三边对应成比例的两个三角形相似
(6)相似三角形的面积比等于相似比的平方.
(1)直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半;
(2)有两个角互余的三角形是直角三角形;
(3)菱形的对角线互相垂直;
(4)两边成比例且夹角相等的两个三角形相似
(5)三边对应成比例的两个三角形相似
(6)相似三角形的面积比等于相似比的平方.
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4 . 设p:
,q:
,判断命题“若p,则q”的真假.
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5 . 将命题“菱形的对角线互相垂直”改写成“若p,则q”的形式为___________ .
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6 . 对于命题p:全等三角形的面积相等,命题q:面积相等的三角形全等,下列说法中正确的是( )
A.p和q都是真命题 | B.p和q都是假命题 |
C.p是真命题,q是假命题 | D.p是假命题,q是真命题 |
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7 . 命题“若
,则
”的真假性是__________ .(填“真”或“假”)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c461d76fce244455f2a06b866f8ba500.png)
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8 . 考查下述推导过程,找出错误原因.
若
,则有
,
从而有
,
即有
.
所以
.
又因为
,
所以
,
所以
.
若
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24ad525829d8c106ad1a9d228ced2e2.png)
从而有
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即有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/519b90d1b4f175ff39f4eb2627fc5899.png)
所以
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e275b7f61c4067702f8d9c32b80e6ccb.png)
又因为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07b9d5aaaceaa3ac514d17fcfefbf9b4.png)
所以
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d9afb93da541f3fce7f4e774f213b52.png)
所以
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9 . 写出下列命题的条件和结论.
(1)如果两个三角形相似,那么这两个三角形的对应角相等;
(2)如果一个四边形是平行四边形,那么这个四边形的对角相等;
(3)若a,b都是偶数,则
是偶数;
(4)若两个实数的积为正数,则这两个实数的符号相同;
(5)若
,则
;
(6)若
,则方程
有实数解.
(1)如果两个三角形相似,那么这两个三角形的对应角相等;
(2)如果一个四边形是平行四边形,那么这个四边形的对角相等;
(3)若a,b都是偶数,则
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20d6fc9b90f370fbb27552876b650f8f.png)
(4)若两个实数的积为正数,则这两个实数的符号相同;
(5)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f22fec5a381ae8aca93d876e54c79de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c718d81a248e968db7bff2a4f51360b.png)
(6)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd9abeafd20d399b844e410060217061.png)
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20-21高一·江苏·课后作业
10 . 将下列命题改写成“若p,则q”的形式.
(1)平面内垂直于同一条直线的两条直线平行;
(2)平行于同一条直线的两条直线平行;
(3)两个无理数的和是无理数;
(4)乘积为正数的两个数同号;
(5)两个奇数的和是偶数;
(6)矩形的四个角相等;
(7)等腰三角形的两个底角相等;
(8)直径所对的圆周角是直角.
(1)平面内垂直于同一条直线的两条直线平行;
(2)平行于同一条直线的两条直线平行;
(3)两个无理数的和是无理数;
(4)乘积为正数的两个数同号;
(5)两个奇数的和是偶数;
(6)矩形的四个角相等;
(7)等腰三角形的两个底角相等;
(8)直径所对的圆周角是直角.
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