1 . 用充分条件或必要条件的语言表述下面的定理:
(1)在一个平面内,垂直于同一条直线的两条直线平行;
(2)若,,则;
(3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;
(4)如果是一元二次方程的两个实数根,那么.
(1)在一个平面内,垂直于同一条直线的两条直线平行;
(2)若,,则;
(3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;
(4)如果是一元二次方程的两个实数根,那么.
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2023-10-07更新
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50次组卷
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3卷引用:北师大版(2019)必修第一册课本习题第一章2.1 必要条件与充分条件
2 . 下列各题中,试判断p是q的什么条件.
(1)p:,q:;
(2)对于反比例函数,,p:,q:y值随x值的增大而减小;
(3)p:函数的图象关于y轴对称,q:函数.
(1)p:,q:;
(2)对于反比例函数,,p:,q:y值随x值的增大而减小;
(3)p:函数的图象关于y轴对称,q:函数.
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2023-10-07更新
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55次组卷
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4卷引用:北师大版(2019)必修第一册课本习题第一章2.1 必要条件与充分条件
3 . 判断下列各组中,是否有或成立,并用必要条件的语言表述:
(1)p:,q:;
(2)p:,,q:;
(3)p:能被5整除的整数,q:整数的个位数字为5;
(4)p:两个三角形全等,q:两个三角形的面积相等.
(1)p:,q:;
(2)p:,,q:;
(3)p:能被5整除的整数,q:整数的个位数字为5;
(4)p:两个三角形全等,q:两个三角形的面积相等.
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2023-10-07更新
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37次组卷
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3卷引用:北师大版(2019)必修第一册课本习题第一章2.1 必要条件与充分条件
4 . 用必要条件的语言表述下面的性质:
(1)若,则;
(2)正方形的对角线互相垂直且相等;
(3)两条直线被第三条直线所截,如果两条直线平行,那么同位角相等.
(1)若,则;
(2)正方形的对角线互相垂直且相等;
(3)两条直线被第三条直线所截,如果两条直线平行,那么同位角相等.
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2023-10-07更新
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35次组卷
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4卷引用:北师大版(2019)必修第一册课本习题第一章2.1 必要条件与充分条件
5 . 下面列出直角三角形的6条性质:
①两锐角之和等于直角;
②有且只有一条边是最长边;
③有一条边上的中线等于此条边的一半;
④有一边的平方等于另两边的平方之和;
⑤有一条边上的高分此边所成两线段的积等于此高的平方;
⑥有一条边是三角形外接圆的直径.
试指出哪些性质是三角形为直角三角形的充要条件.
①两锐角之和等于直角;
②有且只有一条边是最长边;
③有一条边上的中线等于此条边的一半;
④有一边的平方等于另两边的平方之和;
⑤有一条边上的高分此边所成两线段的积等于此高的平方;
⑥有一条边是三角形外接圆的直径.
试指出哪些性质是三角形为直角三角形的充要条件.
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21-22高一·湖南·课后作业
6 . 下列命题中,哪些命题是“四边形是矩形”的充分条件?
(1)四边形的对角线相等;
(2)四边形的两组对边分别相等;
(3)四边形有三个内角都为直角;
(4)四边形的两组对边分别平行且有一组对角互补.
(1)四边形的对角线相等;
(2)四边形的两组对边分别相等;
(3)四边形有三个内角都为直角;
(4)四边形的两组对边分别平行且有一组对角互补.
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21-22高一·湖南·课后作业
7 . 从“充分而不必要条件”“必要而不充分条件”“充要条件”与“既不充分又不必要条件”中选出适当的一种填空:
(1)“”是“”的______ ;
(2)“,”是“”的______ ;
(3)“两个角是对顶角”是“两个角相等”的______ ;
(4)设,,都是实数,“”是“是方程的一个根”的______ .
(1)“”是“”的
(2)“,”是“”的
(3)“两个角是对顶角”是“两个角相等”的
(4)设,,都是实数,“”是“是方程的一个根”的
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2022-02-23更新
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699次组卷
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4卷引用:1.4.2 充要条件练习
20-21高一·江苏·课后作业
8 . 根据下列所给的各组p,q填空:
①p:,q:;
②p:两个三角形的两边及其夹角分别对应相等,q:两个三角形全等;
③p:,q:;
④p:二次函数的图象过坐标原点,q:;
⑤p:两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补,q:这两条直线平行;
⑥p:两直角三角形的斜边相等,q:两直角三角形全等.
其中,p是q必要条件的有__________ ;p是q充分条件的有__________ ;p是q充要条件的有__________ .(填写序号)
①p:,q:;
②p:两个三角形的两边及其夹角分别对应相等,q:两个三角形全等;
③p:,q:;
④p:二次函数的图象过坐标原点,q:;
⑤p:两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补,q:这两条直线平行;
⑥p:两直角三角形的斜边相等,q:两直角三角形全等.
其中,p是q必要条件的有
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20-21高一·江苏·课后作业
9 . 下列所给的各组p,q中,p是q的充分条件的有哪些?p是q的必要条件的有哪些?p是q的充要条件的有哪些?
(1)p:两个三角形全等,q:两个三角形的面积相等;
(2)p:三角形是直角三角形,q:三角形的两个锐角互余;
(3)p:,q:关于x的方程有实数解
(4)p:,q:.
(1)p:两个三角形全等,q:两个三角形的面积相等;
(2)p:三角形是直角三角形,q:三角形的两个锐角互余;
(3)p:,q:关于x的方程有实数解
(4)p:,q:.
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2021-10-30更新
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491次组卷
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3卷引用:第一章 集合与常用逻辑用语章末检测(基础篇)