1 . 阅读下列一段文字，并回答问题．
二元一次方程组，
用向量表示为．       ①
用向量的加法与数乘法则，可将①式化为．       ②
即，       ③
由平面向量基本定理“如果和是同一平面内两个不共线的向量，那么对该平面内任意一个向量，存在唯一的一对实数，，使”知，若向量，不共线，那么存在唯一的一对实数使得成立．
这样，从向量角度认识方程组，这里向量，不共线，就是方程组的对应系数，方程组有唯一解．
那么，能用向量方法解释方程组有无穷解及方程组无解的情况吗？

2 . 如图，在倾角为、高m的斜面上，质量为5kg的物体沿斜面下滑，物体受到的摩擦力是它对斜面压力的倍，N/kg．求物体由斜面顶端滑到底端的过程中，物体所受各力对物体所做的功，（参考数据，）．

3 . 质量kg的物体，在4.0N的水平力作用下，由静止开始在光滑水平面上运动了3s，求水平力在3s内对物体做的功．

4 . 如图，在细绳l上作用着一个大小为200N的力，与水平方向的夹角为45°，细绳上挂着一个重物，使细绳的另一端与水平面平行，求物重G的大小．

   

5 . 判断题（正确的填“正确”，错误的填“错误”）：
（1）平行向量就是共线向量．(        )
（2）若向量的模小于的模，则．(        )
（3）质量、动量、功、加速度都是向量．(        )
（4）若与共线，则A，B，C，D四点必在一条直线上．(        )
（5）若向量与平行，则与的方向相同或相反．(        )
（6）在中，．(        )
（7）若向量与有共同的起点，则以的终点为起点，以的终点为终点的向量等于．(        )
（8）若且，当，则一定有与共线．(        )
（9）若，则或．(        )
（10）若且，则．(        )
（11）向量在方向上的投影是一个模等于，方向与相同或相反的向量．       (        )
（12）．(        )

6 . 为了得到函数的图象，只需将余弦函数图象上各点（　　）．

A．横坐标向左平移个单位长度，纵坐标不变

B．横坐标向右平移个单位长度，纵坐标不变

C．横坐标向左平移个单位长度，纵坐标不变

D．横坐标向右平移个单位长度，纵坐标不变

7 . （1）直线上有两点在一个平面内，则直线与平面的关系是什么？如何说明？
（2）两个不重合平面有两个公共点，则两个平面的关系是什么？如何说明？
（3）“两直线有一个公共点”能否说明两直线在一个平面内？为什么？

8 . 图（1）是长、宽、高分别为的长方体；图（2）是所有棱长均为2的正三棱锥，点是的中点．画出图中给出的所有侧面、底面与截面的真实平面图．

9 . 在复平面内，菱形对角线交点为原点，且两条对角线长度之比为2：1，顶点对应的复数是，设，，三点对应的复数分别为，，，求，，，并计算出，，三点所对应的复数．

10 . 证明：若，则（是任意的非零复数）．