1 . 已知是边长为3的等边三角形,为上一点,为的中心,为内一点(包括边界),且,则的最大值为______ .
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2 . 已知向量,若向量在向量方向上的投影为2,则实数( )
A. | B. | C.4 | D.+1 |
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3 . 已知复数,其中.
(1)设,若是纯虚数,求实数的值;
(2)设,分别记复数、在复平面上对应的点为、,求与的夹角以及在上的数量投影.
(1)设,若是纯虚数,求实数的值;
(2)设,分别记复数、在复平面上对应的点为、,求与的夹角以及在上的数量投影.
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4 . 在中,,是的外心,为的中点,,是直线上异于、的任意一点,则( )
A.3 | B.6 | C.7 | D.9 |
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5 . 如图,是边长2的正方形,为半圆弧上的动点(含端点)则的取值范围为______ .
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6 . 已知是边长为1的正六边形边上相异的三点,则的取值范围是________ .
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7 . 判断正误,正确的填“正确”,错误的填“错误”.
(1)向量在向量上的投影向量一定与共线.( )
(2).( )
(3).( )
(4)( )
(1)向量在向量上的投影向量一定与共线.
(2).
(3).
(4)
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8 . 已知平面向量满足.记向量在方向上的投影分别为,,在方向上的投影为,则的最小值为___________ .
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9 . 已知是夹角为的单位向量,且,则( )
A. | B. | C.与的夹角为 | D.在方向上的投影向量为 |
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10 . 已知平面向量满足,,,则在方向上的投影为( )
A.5 | B. | C.10 | D. |
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