2024高一·江苏·专题练习
1 . 如图所示，在正方体
中，
分别为
的中点．求证：
三线交于一点．
中，分别为的中点．求证：三线交于一点．
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2024高一下·全国·专题练习
2 . 给出下列命题：①书桌面是平面； ②平面
与平面
相交，它们只有有限个公共点；③如果两个平面有三个不共线的公共点，那么这两个平面重合. 正确的是_________ （填写序号）.
与平面相交，它们只有有限个公共点；③如果两个平面有三个不共线的公共点，那么这两个平面重合. 正确的是
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名校
3 . 在三棱锥
中，已知
，棱AC，BC，AD的中点分别是E，F，G，
，则（ ）
中，已知，棱AC，BC，AD的中点分别是E，F，G，，则（ ）| A．过点E，F，G的平面截三棱锥所得截面是菱形 |
B．平面 平面BCD |
| C．异面直线AC，BD互相垂直 |
D．三棱锥外接球的表面积为 |
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
4 . 垂直于单位正方体的一条对角线的截面，与对角线的交点位于两个三等分点之间，求证：截面为六边形，且截面的周长为定值．
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
5 . 如图，在四棱锥
中，
是边长为2的正三角形，
，
，设平面
平面
.
（不要求写作法）；
(2)线段
上是否存在一点
，使
平面
？请说明理由.
中，是边长为2的正三角形，，，设平面平面.
（不要求写作法）；(2)线段
上是否存在一点，使平面？请说明理由.
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名校
6 . 若
，且
，
__ （填一符号）
，且， （填一符号）
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名校
7 . 在正方体
中，
为
的中点，
为
的中点，
是棱
上靠近
的四等分点，
是棱
上靠近
点的四等分点，点
在正方体的表面上运动，且满足
，则下列说法正确的是（ ）
中，为的中点，为的中点，是棱上靠近的四等分点，是棱上靠近点的四等分点，点在正方体的表面上运动，且满足，则下列说法正确的是（ ） A． |
B．点可以是 的中点 |
| C．点的轨迹是长方形 |
D．点的轨迹所在平面与平面 相交 |
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解题方法
8 . 若三个不同的平面
两两相交，且
，则交线
的位置关系可能是（ ）
两两相交，且，则交线的位置关系可能是（ ）| A．重合 | B．相交于一点 | C．两两平行 | D．恰有两条交线平行 |
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9 . 在正四棱柱中
分别为棱
的中点，记为过
三点所作该正四棱柱的截面，则下列判断正确的是（ ）
分别为棱的中点，记为过三点所作该正四棱柱的截面，则下列判断正确的是（ ）A．异面直线 与直线所成角的余弦值为 |
B．与平面 的交线与 平行 |
| C．截面为五边形 |
D．点到截面的距离为  |
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名校
10 . 已知点，
为不同的两点，直线
，
，
为不同的三条直线，平面，为不同的两个平面，则下列说法正确的是（ ）
，为不同的两点，直线，，为不同的三条直线，平面，为不同的两个平面，则下列说法正确的是（ ）A．若 ， ，则 |
B．若 ，，则 |
C．若， ， ， ，则 |
D．若 ， ， ， ，则直线 |
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2023-12-15更新
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634次组卷
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2卷引用：河南省青桐鸣2024届高三上学期12月大联考数学试题
