1 . 在正四棱柱中
分别为棱
的中点，记
为过
三点所作该正四棱柱的截面，则下列判断正确的是（ ）
分别为棱的中点，记为过三点所作该正四棱柱的截面，则下列判断正确的是（ ）A．异面直线 与直线 所成角的余弦值为 |
B．与平面 的交线与 平行 |
| C．截面为五边形 |
D． 点到截面的距离为  |
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解题方法
2 . 在正三棱台
中，
，
，为
中点，
在
上，
.
(1)请作出
与平面
的交点
，并写出
与
的比值（在图中保留作图痕迹，不必写出画法和理由）；(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
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2023-08-02更新
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904次组卷
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4卷引用：辽宁省大连市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
辽宁省大连市2022-2023学年高一下学期期末数学试题广东省阳江市2024届高三上学期开学适应性考试数学试题（已下线）重难点突破02 利用传统方法求线线角、线面角、二面角与距离（四大题型）（已下线）第八章 立体几何初步（压轴题专练）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
解题方法
3 . 在正四棱柱
中，点是的中点，
，则（ ）
中，点是的中点，，则（ ）A． 是等腰三角形 |
B．三棱锥 的体积为 |
C． ∥平面 |
| D．平面截该长方体所得截面面积为3 |
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4 . 如图，圆柱的轴截面
是边长为2的正方形，
为圆柱底面圆弧
的两个三等分点，
为圆柱的母线，点
分别为线段
上的动点，经过点
的平面与线段交于点
，以下结论正确的是（ ）
是边长为2的正方形，为圆柱底面圆弧的两个三等分点，为圆柱的母线，点分别为线段上的动点，经过点的平面与线段交于点，以下结论正确的是（ ） A． |
B．若点与点 重合，则直线 过定点 |
C．若平面与平面 所成角为 ，则 的最大值为 |
D．若分别为线段的中点，则平面与圆柱侧面的公共点到平面距离的最小值为 |
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5 . 在长方体中，
，
，点
、
在底面
内，直线
与该长方体的每一条棱所成的角都相等，且
，则（ ）
中，，，点、在底面内，直线与该长方体的每一条棱所成的角都相等，且，则（ ）A． |
B．点的轨迹长度为 |
C．三棱锥 的体积为定值 |
| D．与该长方体的每个面所成的角都相等 |
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6 . 如图在四棱锥
，底面为矩形，
，侧面
是正三角形，侧面
底面
是
的中点，下列说法正确的是（ ）
，底面为矩形，，侧面是正三角形，侧面底面是的中点，下列说法正确的是（ ）A． 平面 | B．点 到平面 的距离为 |
C．平面与平面 只有一个交点 | D．侧面 与底面所成的二面角为 |
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2021-08-26更新
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897次组卷
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5卷引用：江苏省连云港市灌云县2020-2021学年高二下学期期中数学试题
名校
7 . 如图，AB是平面的斜线段，A为斜足，点C满足
，且在平面内运动，则有以下几个命题：
①当
时，点C的轨迹是抛物线；
②当时，点C的轨迹是一条直线；
③当
时，点C的轨迹是圆；
④当时，点C的轨迹是椭圆；
⑤当时，点C的轨迹是双曲线.
其中正确的命题是__________ .（将所有正确的命题序号填到横线上）
的斜线段，A为斜足，点C满足，且在平面内运动，则有以下几个命题：①当
时，点C的轨迹是抛物线；②当
时，点C的轨迹是一条直线；③当
时，点C的轨迹是圆；④当
时，点C的轨迹是椭圆；⑤当
时，点C的轨迹是双曲线.其中正确的命题是
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2020-05-28更新
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1831次组卷
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5卷引用：2020届湖北省八校(黄冈中学、华师一附中、襄阳四中、襄阳五中、荆州中学等)高三下学期第二次联考数学(文)试题
2020届湖北省八校(黄冈中学、华师一附中、襄阳四中、襄阳五中、荆州中学等)高三下学期第二次联考数学(文)试题（已下线）第三章 圆锥曲线与方程（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷（苏教版2019选择性必修第一册）江西省临川第二中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）专题7-2 立体几何压轴小题：角度与动点、体积（讲+练）-2（已下线）专题18 空间几何题综合问题（体积、面积、角度、距离、轨迹等）（选填题）-1
